Митя пошёл в кан­це­ляр­ский ма­га­зин, чтобы ку­пить новый стер­жень для своей ша­ри­ко­вой ручки. Ста­рый стер­жень, ко­то­рый был в ручке, имел длину 13,5 см. Про­да­вец пред­ло­жил Мите стер­жень, ко­то­рый был у него в на­ли­чии. Митя при­ло­жил к стерж­ню ли­ней­ку. На сколь­ко пред­ло­жен­ный стер­жень ко­ро­че ста­ро­го? Ответ дайте в сан­ти­мет­рах.

Ис­кус­ствен­ные спут­ни­ки Земли, вы­ра­бо­тав­шие свой ре­сурс, по­сте­пен­но сни­жа­ют­ся, вхо­дят в ниж­ние плот­ные слои ат­мо­сфе­ры нашей пла­не­ты, силь­но на­гре­ва­ют­ся и сго­ра­ют. Какие при этом про­ис­хо­дят пре­вра­ще­ния энер­гии спут­ни­ка?

Ка­ко­ва удель­ная теп­ло­та плав­ле­ния мо­ро­же­но­го, если для за­твер­де­ва­ния бри­ке­та мас­сой 0,4 кг по­тре­бо­ва­лось от­ве­сти от него ко­ли­че­ство теп­ло­ты, рав­ное 134000 Дж? Ответ дайте в Дж/кг.

На ри­сун­ке изоб­ра­же­на схема участ­ка цепи ёлоч­ной гир­лян­ды. Из­вест­но, что сила тока, те­ку­ще­го через этот уча­сток, равна 0,5 А. Чему равно на­пря­же­ние на лампе с наи­мень­шим со­про­тив­ле­ни­ем? Зна­че­ния со­про­тив­ле­ний ламп ука­за­ны на схеме Ответ дайте в воль­тах.

У Бори есть два элек­тро­чай­ни­ка: белый и синий. На белом чай­ни­ке на­пи­са­но, что его мощ­ность равна 1100 Вт, а на синем над­пись стёрлась. Боря за­хо­тел узнать мощ­ность си­не­го чай­ни­ка. Он на­брал оди­на­ко­вое ко­ли­че­ство воды в оба чай­ни­ка и од­но­вре­мен­но вклю­чил их. Белый чай­ник вски­пел за 7 минут, а синий  — за 11 минут. Опре­де­ли­те мощ­ность си­не­го чай­ни­ка, если по­те­ря­ми теп­ло­ты в обоих слу­ча­ях можно пре­не­бречь (чай­ни­ки с тер­мо­изо­ля­ци­ей кор­пу­са в на­сто­я­щее время до­воль­но ши­ро­ко рас­про­стра­не­ны). Ответ за­пи­ши­те в ват­тах.

Денис и Тимур до­го­во­ри­лись встре­тить­ся в парке, ко­то­рый на­хо­дит­ся между рай­о­на­ми, в ко­то­рых про­жи­ва­ют дру­зья. В одно и то же время ре­бя­та вышли из своих домов нав­стре­чу друг другу. Денис шёл быст­рым шагом со ско­ро­стью 4,5 км/ч, а Тимур ехал нав­стре­чу другу на ве­ло­си­пе­де со ско­ро­стью 15,5 км/ч. Через 30 минут рас­сто­я­ние между ре­бя­та­ми умень­ши­лось в два раза. Чему равно рас­сто­я­ние между до­ма­ми школь­ни­ков? Ответ за­пи­ши­те в ки­ло­мет­рах.

На за­во­де при об­ра­бот­ке цвет­ных ме­тал­лов в двух ти­гель­ных печах пла­ви­лись оди­на­ко­вые объёмы зо­ло­та и олова. Ис­поль­зуя таб­ли­цу, най­ди­те от­но­ше­ние ко­ли­че­ства теп­ло­ты, за­тра­чен­но­го на плав­ле­ние зо­ло­та к ко­ли­че­ству теп­ло­ты, за­тра­чен­но­му на плав­ле­ние олова. Ответ округ­ли­те до де­ся­тых долей.

Ме­талл	Удель­ная теп­ло­та плав­ле­ния кДж/кг	Плот­ность кг/м3
Же­ле­зо	270,0	7800
Зо­ло­то	67,0	19300
Маг­ний	370,0	1740
Медь	213,0	8900
Олово	59,0	7300
Сви­нец	24,3	11300
Се­реб­ро	87,0	10500
Сталь	84,0	7800
Цинк	112,2	7100

На ри­сун­ках по­ка­за­но, как уста­но­ви­лись маг­нит­ные стрел­ки, на­хо­дя­щи­е­ся возле по­лю­сов двух по­сто­ян­ных маг­ни­тов. Опре­де­ли­те по­лю­са 1 и 2 маг­ни­тов. Крат­ко объ­яс­ни­те свой ответ.

Воз­вра­ща­ясь с дачи в город, ав­то­мо­би­лист ехал три пятых части пути по грун­то­вой до­ро­ге со ско­ро­стью 15 м/с, а остав­шу­ю­ся часть пути  — по шоссе со ско­ро­стью 35 м/с.

1)  Вы­ра­зи­те ско­рость ав­то­мо­би­ли­ста на пер­вом участ­ке дви­же­ния в км/ч.

2)  Опре­де­ли­те рас­сто­я­ние от дачи до го­ро­да, если весь путь от дачи до го­ро­да ав­то­мо­би­лист про­ехал за 2 часа. Ответ вы­ра­зи­те в км.

Ответ: 1) км/ч;    2) км.

В жар­кий день для охла­жде­ния пер­си­ко­во­го сока мас­сой m_с  =  200 г, на­хо­дя­ще­го при тем­пе­ра­ту­ре t₁  =  25 °С, Вася ис­поль­зо­вал ку­би­ки льда из мо­ро­зил­ки. Длина ребра ку­би­ка a  =  3 см, на­чаль­ная тем­пе­ра­ту­ра t₂  =  −5 °С. Теп­ло­об­ме­ном сока и ку­би­ков с окру­жа­ю­щей сре­дой и ста­ка­ном можно пре­не­бречь. Удель­ная теплоёмкость сока c_с  =  4200 Дж/(кг · °С), удель­ная теплоёмкость льда с_л  =  2100 Дж/(кг · °С), удель­ная теп­ло­та плав­ле­ния льда λ  =  330 кДж/кг.

1)  Опре­де­ли­те массу од­но­го ку­би­ка льда, если плот­ность льда

2)  Вася опус­кал ку­би­ки в сок до тех пор, пока они не пе­ре­ста­ли таять. Какой стала тем­пе­ра­ту­ра со­дер­жи­мо­го ста­ка­на?

3)  Какое ми­ни­маль­ное ко­ли­че­ство ку­би­ков Васе для этого по­на­до­би­лось? На­пи­ши­те пол­ное ре­ше­ние этой за­да­чи.

Петя взял стре­лоч­ный вольт­метр, рас­счи­тан­ный на из­ме­ре­ние на­пря­же­ния не более 8 В, и решил уве­ли­чить его пре­дел из­ме­ре­ний до 24 В. Для этого Петя при­па­ял к од­но­му из вы­хо­дов вольт­мет­ра до­пол­ни­тель­ный ре­зи­стор и пе­ре­гра­ду­и­ро­вал шкалу при­бо­ра, по­лу­чив тем самым вольт­метр с уве­ли­чен­ным внут­рен­ним со­про­тив­ле­ни­ем и рас­ши­рен­ным диа­па­зо­ном из­ме­ре­ний. То есть, когда вольт­метр по ста­рой шкале по­ка­зы­вал зна­че­ние на­пря­же­ния 8 В, на новой шкале стрел­ка ука­зы­ва­ла на де­ле­ние в 24 В.

1)  Если на­пря­же­ние на по­сле­до­ва­тель­но со­единённых вольт­мет­ре и до­пол­ни­тель­ном ре­зи­сто­ре со­став­ля­ет 24 В, а на­пря­же­ние на вольт­мет­ре со­став­ля­ет 8 В, то чему равно на­пря­же­ние на ре­зи­сто­ре?

2)  Если счи­тать, что внут­рен­нее со­про­тив­ле­ние вольт­мет­ра со­став­ля­ет 2 кОм, то чему равно со­про­тив­ле­ние до­пол­ни­тель­но­го ре­зи­сто­ра, ко­то­рый Петя при­па­ял к вольт­мет­ру?

3)  Точ­ность из­го­тов­ле­ния ре­зи­сто­ров на за­во­де со­став­ля­ет ±5%. В каком диа­па­зо­не может ле­жать сум­мар­ная ве­ли­чи­на на­пря­же­ния на ре­зи­сто­ре и вольт­мет­ре, если вольт­метр по ста­рой шкале по­ка­зы­ва­ет 4 В? Счи­тай­те по­ка­за­ния вольт­мет­ра по ста­рой шкале точ­ны­ми.

На­пи­ши­те пол­ное ре­ше­ние этой за­да­чи.