Женя пошёл в кан­це­ляр­ский ма­га­зин, чтобы ку­пить новый стер­жень для своей ша­ри­ко­вой ручки. Ста­рый стер­жень, ко­то­рый был в ручке, имел длину 14,0 см. Про­да­вец пред­ло­жил Жене стер­жень, ко­то­рый был у него в на­ли­чии. Женя при­ло­жил к стерж­ню ли­ней­ку. На сколь­ко пред­ло­жен­ный стер­жень ко­ро­че ста­ро­го?

Если к по­кры­то­му льдом окон­но­му стек­лу ав­то­бу­са при­кос­нуть­ся паль­цем, то лёд под ним рас­та­ет. Если этим паль­цем к этому же стек­лу при­жать мед­ную мо­не­ту, то пло­щадь от­та­и­ва­ния льда будет боль­ше. Бла­го­да­ря ка­ко­му свой­ству меди на­блю­да­ет­ся это яв­ле­ние? Объ­яс­ни­те его. Тол­щи­на слоя льда на стек­ле всюду оди­на­ко­вая.

Вася по­смот­рел на упа­ко­воч­ную ко­роб­ку элек­тро­чай­ни­ка, и ему стало ин­те­рес­но вы­яс­нить, ка­ко­во зна­че­ние силы тока, те­ку­ще­го через чай­ник при его вклю­че­нии в ро­зет­ку. По­мо­ги­те Васе найти это зна­че­ние силы тока, если на­пря­же­ние в ро­зет­ке со­став­ля­ет 220 В.

На гра­фи­ке по­ка­за­на за­ви­си­мость тем­пе­ра­ту­ры не­ко­то­ро­го ве­ще­ства от под­ведённого к нему ко­ли­че­ства теп­ло­ты. Най­ди­те удель­ную теплоёмкость этого ве­ще­ства при из­ме­не­нии его тем­пе­ра­ту­ры от 70 °C до 90 °C. Масса ве­ще­ства 0,4 кг. Ответ дайте в Дж/(кг · °C).

Федя под­клю­чил к ба­та­рей­ке лам­поч­ку с со­про­тив­ле­ни­ем 8 Ом. Лам­поч­ка за­го­ре­лась, и Федя решил из­ме­рить силу тока, те­ку­ще­го через неё. Из­ме­ре­ния дали ре­зуль­тат 0,5 А. После этого Федя от­клю­чил лам­поч­ку и из­ме­рил на­пря­же­ние на кон­так­тах ба­та­рей­ки  — оно ока­за­лось равно 9 В. Тут Федя понял, что ре­зуль­та­ты его из­ме­ре­ний не со­гла­су­ют­ся с за­ко­ном Ома. После того, как Федя по­со­ве­то­вал­ся с учи­те­лем фи­зи­ки, он понял, что ба­та­рей­ка об­ла­да­ет соб­ствен­ным внут­рен­ним со­про­тив­ле­ни­ем. То есть на­сто­я­щую ба­та­рей­ку можно пред­ста­вить как иде­аль­ную ба­та­рей­ку, к ко­то­рой по­сле­до­ва­тель­но под­со­единён не­ко­то­рый ре­зи­стор. Со­про­тив­ле­ние этого ре­зи­сто­ра и есть внут­рен­нее со­про­тив­ле­ние ба­та­рей­ки. По­мо­ги­те Феде рас­счи­тать его.

Когда Игорь ка­тал­ся на теп­ло­хо­де по Москве-реке, он за­ме­тил, что от Се­вер­но­го реч­но­го вок­за­ла до при­ча­ла «Ко­ло­мен­ское» теп­ло­ход до­плыл в 1,3 раз быст­рее, чем об­рат­но. Ско­рость дви­же­ния теп­ло­хо­да от­но­си­тель­но воды не ме­ня­лась. Опре­де­ли­те от­но­ше­ние ско­ро­сти теп­ло­хо­да от­но­си­тель­но воды к ско­ро­сти те­че­ния реки. Ответ округ­ли­те до де­ся­тых

На за­во­де при об­ра­бот­ке цвет­ных ме­тал­лов в двух ти­гель­ных печах пла­ви­лись оди­на­ко­вые массы меди и олова. Ис­поль­зуя таб­ли­цу, най­ди­те от­но­ше­ние вре­ме­ни плав­ле­ния меди к вре­ме­ни плав­ле­ния олова, если мощ­но­сти печей оди­на­ко­вы. Ответ округ­ли­те до де­ся­тых долей.

Ме­талл	кДж/кг
Же­ле­зо	270
Зо­ло­то	67
Маг­ний	370
Медь	213
На­трий	113
Олово	59
Сви­нец	24,3
Се­реб­ро	87
Сталь	84
Тан­тал	174
Цинк	112,2
Чугун (раз­ные марки)	96–140

На ри­сун­ке по­ка­за­но по­ло­же­ние маг­нит­ной стрел­ки, уста­нов­лен­ной рядом с длин­ным пря­мым про­во­дом, по ко­то­ро­му течёт по­сто­ян­ный элек­три­че­ский ток I. Про­вод­ник рас­по­ло­жен пер­пен­ди­ку­ляр­но плос­ко­сти ри­сун­ка, ток в нём течёт «к нам», что обо­зна­че­но «точ­кой». Что про­изойдёт с маг­нит­ной стрел­кой, если из­ме­нить на­прав­ле­ние тока в про­во­де на про­ти­во­по­лож­ное? Ответ по­яс­ни­те.

Дач­ник со­би­рал дож­де­вую воду в бак. Пер­вая часть бака за­пол­ни­лась со ско­ро­стью, в 3 раза мень­шей, чем сред­няя ско­рость за­пол­не­ния всего бака. Но затем дождь уси­лил­ся, и ско­рость за­пол­не­ния остав­шей­ся части бака вы­рос­ла в 7 раз по срав­не­нию со ско­ро­стью за­пол­не­ния пер­вой части бака. Ско­рость за­пол­не­ния  — это ко­ли­че­ство лит­ров воды, по­па­да­ю­щих в бак за один час.

1)  Чему равно от­но­ше­ние времён, за­тра­чен­ных на за­пол­не­ние пер­вой и вто­рой ча­стей бака?

2)  Най­ди­те от­но­ше­ние объёмов вто­рой и пер­вой ча­стей бака.

Ответ: 1) ;    2) .

При из­го­тов­ле­нии льда в мо­ро­зиль­ной ка­ме­ре до­маш­не­го хо­ло­диль­ни­ка по­тре­бо­ва­лось 8 мин для того, чтобы охла­дить воду от 4 °С до 0 °С. Удель­ная теплоёмкость воды c_в  =  4200 Дж/(кг · °C), удель­ная теплоёмкость льда c_л  =  2100 Дж/(кг · °C), удель­ная теп­ло­та плав­ле­ния льда λ  =  330 кДж/кг.

1)  Какое ко­ли­че­ство теп­ло­ты от­да­ла вода при охла­жде­нии до 0 °C, если её масса 100 г?

2)  Сколь­ко вре­ме­ни по­тре­бу­ет­ся для пре­вра­ще­ния этой воды в лёд, если мощ­ность хо­ло­диль­ни­ка не ме­ня­ет­ся? Ответ вы­ра­зить в ми­ну­тах и округ­лить до це­ло­го числа.

3)  Для охла­жде­ния ли­мо­на­да на празд­ни­ке Пете по­тре­бу­ет­ся 500 г льда. За какое время до при­хо­да го­стей он дол­жен по­ста­вить в хо­ло­диль­ник воду при тем­пе­ра­ту­ре 4 °С, чтобы она успе­ла замёрз­нуть?

На­пи­ши­те пол­ное ре­ше­ние этой за­да­чи.

Федя взял стре­лоч­ный вольт­метр, рас­счи­тан­ный на из­ме­ре­ние на­пря­же­ния не более 5 В, и решил уве­ли­чить его пре­дел из­ме­ре­ний до 15 В. Для этого Федя при­па­ял к од­но­му из вы­хо­дов вольт­мет­ра до­пол­ни­тель­ный ре­зи­стор и пе­ре­гра­ду­и­ро­вал шкалу при­бо­ра, по­лу­чив тем самым вольт­метр с уве­ли­чен­ным внут­рен­ним со­про­тив­ле­ни­ем и рас­ши­рен­ным диа­па­зо­ном из­ме­ре­ний. То есть, когда вольт­метр по ста­рой шкале по­ка­зы­вал зна­че­ние на­пря­же­ния 5 В, на новой шкале стрел­ка ука­зы­ва­ла на де­ле­ние в 15 В.

1)  Если на­пря­же­ние на по­сле­до­ва­тель­но со­единённых вольт­мет­ре и до­пол­ни­тель­ном ре­зи­сто­ре со­став­ля­ет 15 В, а на­пря­же­ние на вольт­мет­ре со­став­ля­ет 5 В, то чему равно на­пря­же­ние на ре­зи­сто­ре?

2)  Если счи­тать, что внут­рен­нее со­про­тив­ле­ние вольт­мет­ра со­став­ля­ет 3 кОм, то чему равно со­про­тив­ле­ние до­пол­ни­тель­но­го ре­зи­сто­ра, ко­то­рый Федя при­па­ял к вольт­мет­ру?

3)  Точ­ность из­го­тов­ле­ния ре­зи­сто­ров на за­во­де со­став­ля­ет ± 5 %. В каком диа­па­зо­не может ле­жать сум­мар­ная ве­ли­чи­на на­пря­же­ния на ре­зи­сто­ре и вольт­мет­ре, если вольт­метр по ста­рой шкале по­ка­зы­ва­ет 3 В? Счи­тай­те по­ка­за­ния вольт­мет­ра по ста­рой шкале точ­ны­ми.

На­пи­ши­те пол­ное ре­ше­ние этой за­да­чи.