Женя пошёл в кан­це­ляр­ский ма­га­зин, чтобы ку­пить новый стер­жень для своей ша­ри­ко­вой ручки. Ста­рый стер­жень, ко­то­рый был в ручке, имел длину 14,0 см. Про­да­вец пред­ло­жил Жене стер­жень, ко­то­рый был у него в на­ли­чии. Женя при­ло­жил к стерж­ню ли­ней­ку. На сколь­ко пред­ло­жен­ный стер­жень ко­ро­че ста­ро­го?

В стра­нах, в ко­то­рых летом очень жарко, мест­ные жи­те­ли при про­гре­ва­нии воз­ду­ха до тем­пе­ра­ту­ры более со­ро­ка гра­ду­сов Цель­сия носят шапки-па­па­хи, плот­ные тюр­ба­ны, ват­ные ха­ла­ты и тому по­доб­ные вещи. Это по­мо­га­ет людям за­щи­тить­ся от пе­ре­гре­ва. На каком свой­стве пе­ре­чис­лен­ных ма­те­ри­а­лов ос­но­ва­на их спо­соб­ность за­щи­тить людей от жары? Объ­яс­ни­те свой ответ.

Вася по­смот­рел на упа­ко­воч­ную ко­роб­ку элек­тро­чай­ни­ка, и ему стало ин­те­рес­но вы­яс­нить, ка­ко­во зна­че­ние силы тока, те­ку­ще­го через чай­ник при его вклю­че­нии в ро­зет­ку. По­мо­ги­те Васе найти это зна­че­ние силы тока, если на­пря­же­ние в ро­зет­ке со­став­ля­ет 220 В. Ответ за­пи­ши­те в ам­пе­рах.

После урока фи­зи­ки по теме «За­ко­ны по­сто­ян­но­го тока» Женя решил про­ве­сти дома экс­пе­ри­мент по из­ме­ре­нию элек­три­че­ско­го со­про­тив­ле­ния. Женя взял у папы те­стер, ба­та­рей­ку и ка­туш­ку с боль­шим чис­лом вит­ков тон­ко­го изо­ли­ро­ван­но­го про­во­да. Затем он ис­сле­до­вал за­ви­си­мость силы тока, те­ку­ще­го через про­вод, от на­пря­же­ния, при­ло­жен­но­го между его кон­ца­ми. По по­лу­чен­но­му Женей гра­фи­ку опре­де­ли­те со­про­тив­ле­ние про­во­да, на­мо­тан­но­го на ка­туш­ку.

Костя под­клю­чил лам­поч­ку, рас­счи­тан­ную на на­пря­же­ние 6 В, к ба­та­рей­ке с на­пря­же­ни­ем 2 В и об­на­ру­жил, что лам­поч­ка горит до­воль­но туск­ло. Костя пред­по­ло­жил, что со­про­тив­ле­ние лам­поч­ки яв­ля­ет­ся по­сто­ян­ным. Во сколь­ко раз мощ­ность, вы­де­ля­ю­ща­я­ся в лам­поч­ке, мень­ше но­ми­наль­ной, если пред­по­ло­же­ние Кости спра­вед­ли­во?

Ответ: в раз.

Самый быст­рый в мире лифт уста­нов­лен в тай­вань­ском не­бо­скрёбе «Тай­п­эй–101». В этом зда­нии 101 этаж, а ка­би­на лифта под­ни­ма­ет­ся со сред­ней ско­ро­стью 16,83 м/с. Опре­де­ли­те сред­нюю мощ­ность дви­га­те­ля лифта, если масса ка­би­ны с пас­са­жи­ра­ми 940 кг. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния g  =  10 Н/кг. Ответ за­пи­ши­те в ки­ло­ват­тах, округ­лив до це­ло­го числа.

В таб­ли­це ука­за­ны при­ближённые зна­че­ния уско­ре­ний сво­бод­но­го па­де­ния на по­верх­но­сти не­ко­то­рых не­бес­ных тел Сол­неч­ной си­сте­мы. Вес не­ко­то­ро­го пред­ме­та, по­ко­я­ще­го­ся на Земле, равен 100 Н. Каким будет вес этого пред­ме­та, если он будет по­ко­ить­ся на Уране? Ответ за­пи­ши­те в нью­то­нах, округ­лив до це­ло­го числа.

Учи­тель со­брал на уроке элек­три­че­скую цепь, схема ко­то­рой изоб­ра­же­на на ри­сун­ке. Под одним из про­во­дов он по­ста­вил маг­нит­ную стрел­ку, ко­то­рая была рас­по­ло­же­на па­рал­лель­но про­во­ду. Опи­ши­те, что про­изойдёт с этой стрел­кой после за­мы­ка­ния ключа. Ответ обос­нуй­те.

Дач­ник со­би­рал дож­де­вую воду в бак. Пер­вая часть бака за­пол­ни­лась со ско­ро­стью, в 3 раза мень­шей, чем сред­няя ско­рость за­пол­не­ния всего бака. Но затем дождь уси­лил­ся, и ско­рость за­пол­не­ния остав­шей­ся части бака вы­рос­ла в 4 раза по срав­не­нию со ско­ро­стью за­пол­не­ния пер­вой части бака. Ско­рость за­пол­не­ния  — это ко­ли­че­ство лит­ров воды, по­па­да­ю­щих в бак за один час.

1)  Чему равно от­но­ше­ние времён, за­тра­чен­ных на за­пол­не­ние пер­вой и вто­рой ча­стей бака?

2)  Най­ди­те от­но­ше­ние объёмов вто­рой и пер­вой ча­стей бака.

Ответ: 1) ;    2) .

У Ген­на­дия Ва­ле­рье­ви­ча пе­ре­го­ре­ла на­гре­ва­тель­ная спи­раль в па­яль­ни­ке, ко­то­рый был рас­счи­тан на на­пря­же­ние 12 В. Для ре­мон­та Ген­на­дию Ва­ле­рье­ви­чу по­тре­бо­ва­лось рас­счи­тать длину ни­хро­мо­вой про­во­ло­ки, тре­бу­е­мой для из­го­тов­ле­ния новой спи­ра­ли. В своём ящике с ин­стру­мен­та­ми он нашёл кусок ни­хро­мо­вой про­во­ло­ки дли­ной 12 см c пло­ща­дью по­пе­реч­но­го се­че­ния 0,022 мм². Удель­ное со­про­тив­ле­ние ни­хро­ма 1,1 Ом · мм²/м.

1)  Чему равно со­про­тив­ле­ние най­ден­но­го куска про­во­ло­ки?

2)  Ока­за­лось, что при такой пло­ща­ди по­пе­реч­но­го се­че­ния про­во­ло­ки, чтобы она на­гре­лась до не­об­хо­ди­мой тем­пе­ра­ту­ры 400 °C, по ней дол­жен течь ток силой не менее 0,74 А. При силе тока в 3 А про­во­ло­ка та­ко­го по­пе­реч­но­го се­че­ния пе­ре­го­ра­ет. Удаст­ся ли по­чи­нить па­яль­ник с по­мо­щью най­ден­но­го куска про­во­ло­ки? Ответ под­твер­ди­те расчётами.

3)  Кусок какой длины не­об­хо­ди­мо от­ре­зать от най­ден­ной про­во­ло­ки для того, чтобы ис­прав­лен­ный с его по­мо­щью па­яль­ник об­ла­дал мак­си­маль­ной мощ­но­стью, и при этом про­во­ло­ка не пе­ре­го­ра­ла?

На­пи­ши­те пол­ное ре­ше­ние этой за­да­чи.

Школь­ни­ка по­про­си­ли опре­де­лить массу одной мо­нет­ки и вы­да­ли для этого 35 оди­на­ко­вых монет, ры­чаж­ные весы и набор гирек. Про­бле­ма ока­за­лась в том, что самая лёгкая гирь­ка в на­бо­ре имела массу 10 г, а мо­не­ты были до­ста­точ­но лёгкими. Школь­ник провёл не­сколь­ко опы­тов и вы­яс­нил, что если на одну чашу весов по­ло­жить 4 мо­не­ты, то они пе­ре­ве­ши­ва­ют гирю мас­сой 20 г, но легче, чем гиря мас­сой 30 г. Если по­ло­жить на чашу весов 15 монет, то они легче, чем гири мас­сой 100 г, но тя­же­лее, чем гири мас­сой 90 г. А если по­ло­жить 35 монет, то они тя­же­лее 220 г, но легче 230 г.

1)  По ре­зуль­та­там каж­до­го из­ме­ре­ния опре­де­ли­те массу мо­нет­ки и оце­ни­те по­греш­ность опре­де­ле­ния массы мо­нет­ки.

2)  В каком из трёх экс­пе­ри­мен­тов точ­ность опре­де­ле­ния массы мо­не­ты будет наи­боль­шей?

3)  Поль­зу­ясь ре­зуль­та­та­ми того из трёх из­ме­ре­ний, ко­то­рое поз­во­ля­ет опре­де­лить массу мо­нет­ки с наи­боль­шей точ­но­стью, най­ди­те объём одной мо­нет­ки и оце­ни­те его по­греш­ность. Счи­тай­те, что плот­ность мо­нет­ки равна 6,8 г/см³ точно.

На­пи­ши­те пол­ное ре­ше­ние этой за­да­чи.