Женя пошёл в кан­це­ляр­ский ма­га­зин, чтобы ку­пить новый стер­жень для своей ша­ри­ко­вой ручки. Ста­рый стер­жень, ко­то­рый был в ручке, имел длину 14,0 см. Про­да­вец пред­ло­жил Жене стер­жень, ко­то­рый был у него в на­ли­чии. Женя при­ло­жил к стерж­ню ли­ней­ку. На сколь­ко пред­ло­жен­ный стер­жень ко­ро­че ста­ро­го?

Когда опыт­ные хо­зяй­ки варят летом ягод­ное ва­ре­нье, то по­ме­ши­ва­ют его де­ре­вян­ной, а не ме­тал­ли­че­ской лож­кой. Бла­го­да­ря ка­ко­му фи­зи­че­ско­му свой­ству ма­те­ри­а­ла де­ре­вян­ная ложка лучше под­хо­дит для этой цели? Объ­яс­ни­те, по­че­му хо­зяй­ки так по­сту­па­ют.

Со­про­тив­ле­ние вольт­мет­ра 4000 Ом. Най­ди­те силу тока, ко­то­рый течёт через вольт­метр, если он по­ка­зы­ва­ет на­пря­же­ние 80 В. Ответ дайте в ам­пе­рах.

Витя делал на уроке в школе ла­бо­ра­тор­ную ра­бо­ту. В ре­зуль­та­те он по­стро­ил гра­фик за­ви­си­мо­сти тем­пе­ра­ту­ры не­ко­то­ро­го из­на­чаль­но твёрдого ве­ще­ства от ко­ли­че­ства под­ведённой к нему теп­ло­ты. Масса ве­ще­ства была равна 100 г. Опре­де­ли­те мощ­ность на­гре­ва­те­ля, если про­цесс плав­ле­ния ве­ще­ства занял 125 се­кунд. Ответ за­пи­ши­те в ват­тах.

Боря под­клю­чил к ба­та­рей­ке лам­поч­ку с со­про­тив­ле­ни­ем 2 Ом. Лам­поч­ка за­го­ре­лась, и Боря решил из­ме­рить силу тока, те­ку­ще­го через неё. Из­ме­ре­ния дали ре­зуль­тат 1 А. После этого Боря от­клю­чил лам­поч­ку и из­ме­рил на­пря­же­ние на кон­так­тах ба­та­рей­ки  — оно ока­за­лось равно 5 В. Тут Боря понял, что ре­зуль­та­ты его из­ме­ре­ний не со­гла­су­ют­ся с за­ко­ном Ома. После того, как Боря по­со­ве­то­вал­ся с учи­те­лем фи­зи­ки, он понял, что ба­та­рей­ка об­ла­да­ет соб­ствен­ным внут­рен­ним со­про­тив­ле­ни­ем. То есть на­сто­я­щую ба­та­рей­ку можно пред­ста­вить как иде­аль­ную ба­та­рей­ку, к ко­то­рой по­сле­до­ва­тель­но под­со­единён не­ко­то­рый ре­зи­стор. Со­про­тив­ле­ние этого ре­зи­сто­ра и есть внут­рен­нее со­про­тив­ле­ние ба­та­рей­ки. По­мо­ги­те Боре рас­счи­тать его. Ответ за­пи­ши­те в омах.

Женя с ро­ди­те­ля­ми по­ехал в горы. Опре­де­ли­те, на какой ми­ни­маль­ной вы­со­те Женя может встре­тить снег, если из­вест­но, что в сред­нем при подъёме на каж­дые 100 м тем­пе­ра­ту­ра па­да­ет на 0,6 °C, а тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха у под­но­жья горы +30 °С. Ответ дайте в мет­рах.

Пете по­да­ри­ли кубик Ру­би­ка, и он решил из­ме­рить его массу с по­мо­щью ди­на­мо­мет­ра, рас­счи­тан­но­го на 1 Н. Но кубик ока­зал­ся слиш­ком тяжёлым  — при под­ве­ши­ва­нии его к крюку ди­на­мо­мет­ра при­бор «за­шка­ли­вал». Тогда Петя стал мед­лен­но опус­кать под­ве­шен­ный к ди­на­мо­мет­ру кубик в ка­стрю­лю с водой и из­ме­рять, как за­ви­сят по­ка­за­ния ди­на­мо­мет­ра от того, какая часть объёма ку­би­ка по­гру­же­на в воду. Ре­зуль­та­ты своих из­ме­ре­ний Петя за­пи­сал в таб­ли­цу. Опре­де­ли­те при по­мо­щи этой таб­ли­цы массу ку­би­ка, если уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния равно 10 Н/кг. Ответ за­пи­ши­те в ки­ло­грам­мах.

Под­ко­во­об­раз­ный маг­нит под­нес­ли к длин­но­му пря­мо­му мед­но­му про­во­ду (про­вод рас­по­ло­жен пер­пен­ди­ку­ляр­но плос­ко­сти ри­сун­ка). При про­пус­ка­нии по этому про­во­ду элек­три­че­ско­го тока I в на­прав­ле­нии «от нас» про­вод на­чи­на­ет сме­щать­ся впра­во. В каком на­прав­ле­нии будет сме­щать­ся про­вод, если по­ме­нять по­лю­са маг­ни­та ме­ста­ми, оста­вив на­прав­ле­ние тока в про­во­де преж­ним? Ответ крат­ко обос­нуй­те.

Пэч­ворк  — это вид ру­ко­де­лия, при ко­то­ром из раз­но­цвет­ных ку­соч­ков ткани по прин­ци­пу мо­за­и­ки сши­ва­ет­ся цель­ное из­де­лие так, чтобы по­лу­чил­ся опре­делённый ри­су­нок. Для из­го­тов­ле­ния ков­ри­ка сшили 60 квад­рат­ных лос­кут­ков раз­ме­ра­ми 5 см · 6 см из ткани с по­верх­ност­ной плот­но­стью 0,3 г/см².

1)  Опре­де­ли­те массу этих 60 лос­кут­ков.

2)  Сколь­ко пря­мо­уголь­ных лос­кут­ков с раз­ме­ра­ми 5 см · 10 см из дру­гой ткани с по­верх­ност­ной плот­но­стью 0,5 г/см² надо ещё ис­поль­зо­вать, чтобы сред­няя по­верх­ност­ная плот­ность по­лу­чен­но­го ковра была равна 0,48 г/см²?

По­верх­ност­ной плот­но­стью на­зы­ва­ет­ся ве­ли­чи­на массы, при­хо­дя­щей­ся на еди­ни­цу пло­ща­ди (в дан­ном слу­чае, масса в грам­мах ку­соч­ка ткани, име­ю­ще­го пло­щадь 1 см²).

Ответ: 1) г;    2) шт.

Бод­ря­щий эф­фект, ко­то­рый ока­зы­ва­ет кофе, объ­яс­ня­ет­ся дей­стви­ем вхо­дя­ще­го в его со­став хи­ми­че­ско­го ве­ще­ства  — ко­фе­и­на. Для при­го­тов­ле­ния хо­лод­но­го кофе со льдом  — «фрап­пе»  — в чашку на­ли­ли ки­пя­щий кофе мас­сой m₁ = 250 г при тем­пе­ра­ту­ре t₁ = 100 °C и до­ба­ви­ли туда лёд при тем­пе­ра­ту­ре t₀ = 0 °C. Когда лёд рас­та­ял, ока­за­лось, что тем­пе­ра­ту­ра по­лу­чив­ше­го­ся на­пит­ка t₂ = 30 °C. Теп­ло­об­ме­ном на­пит­ка с окру­жа­ю­щей сре­дой и чаш­кой можно пре­не­бречь. Удель­ные теплоёмко­сти воды и на­пит­ка оди­на­ко­вы и равны с = 4200 Дж/(кг⋅°C), удель­ная теп­ло­та плав­ле­ния льда λ = 330 кДж/кг.

1)  Какое ко­ли­че­ство теп­ло­ты на­пи­ток отдал льду при охла­жде­нии?

2)  Какая масса льда была до­бав­ле­на в на­пи­ток?

3)  Во сколь­ко раз умень­ши­лась кон­цен­тра­ция ко­фе­и­на в на­пит­ке? Кон­цен­тра­ция ко­фе­и­на  — это от­но­ше­ние массы ко­фе­и­на к массе всего на­пит­ка. По­лу­чен­ный ответ округ­лить до де­ся­тых долей.

Школь­ни­ка по­про­си­ли опре­де­лить массу одной мо­нет­ки и вы­да­ли для этого 25 оди­на­ко­вых монет, ры­чаж­ные весы и набор гирек. Про­бле­ма ока­за­лась в том, что самая лёгкая гирь­ка в на­бо­ре имела массу 10 г, а мо­не­ты были до­ста­точ­но лёгкими. Школь­ник провёл не­сколь­ко опы­тов и вы­яс­нил, что если на одну чашу весов по­ло­жить 2 мо­не­ты, то они пе­ре­ве­ши­ва­ют гирю мас­сой 10 г, но легче, чем гиря мас­сой 20 г. Если по­ло­жить на чашу весов 15 монет, то они легче, чем гири мас­сой 120 г, но тя­же­лее, чем гири мас­сой 110 г. А если по­ло­жить 25 монет, то они тя­же­лее 180 г, но легче 190 г.

1)  В каком из экс­пе­ри­мен­тов точ­ность опре­де­ле­ния массы мо­не­ты будет выше?

2)  Опре­де­ли­те гра­ни­цы ве­ли­чи­ны массы мо­не­ты по ре­зуль­та­там каж­до­го из трёх экс­пе­ри­мен­тов.

3)  Поль­зу­ясь ре­зуль­та­та­ми того из трёх из­ме­ре­ний, ко­то­рое поз­во­ля­ет опре­де­лить массу мо­нет­ки с наи­боль­шей точ­но­стью, най­ди­те объём одной мо­нет­ки и оце­ни­те его по­греш­ность.

Счи­тай­те, что плот­ность мо­нет­ки равна 7,2 г/см³ точно. На­пи­ши­те пол­ное ре­ше­ние этой за­да­чи.