У Нади стал быст­ро раз­ря­жать­ся мо­биль­ный те­ле­фон. На­пря­же­ние, ко­то­рое долж­но по­да­вать­ся при за­ряд­ке на те­ле­фон с за­ряд­но­го устрой­ства, равно 2,6 В (если по­да­ва­е­мое боль­ше ука­зан­но­го зна­че­ния, то это может быть при­чи­ной порчи ак­ку­му­ля­то­ра те­ле­фо­на, при­во­дя­щей, в том числе, к его быст­рой раз­ряд­ке). На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны три вольт­мет­ра. Опре­де­ли­те цену де­ле­ния того вольт­мет­ра, ко­то­рый наи­луч­шим об­ра­зом по­дойдёт Наде для про­вер­ки на­пря­же­ния, по­да­ва­е­мо­го за­ряд­ным устрой­ством на те­ле­фон.

При вы­со­кой влаж­но­сти воз­ду­ха по­ни­же­ние его тем­пе­ра­ту­ры при­во­дит к об­ра­зо­ва­нию ту­ма­на. На ри­сун­ке при­ведён гра­фик, от­ра­жа­ю­щий из­ме­не­ния от­но­си­тель­ной влаж­но­сти в го­ро­де Ир­кут­ске в те­че­ние не­сколь­ких дней. Про­ана­ли­зи­руй­те гра­фик и ука­жи­те, в какие дни ве­ро­ят­нее всего мог вы­па­дать туман? Объ­яс­ни­те свой ответ.

Со­про­тив­ле­ние лам­поч­ки на­ка­ли­ва­ния, ис­поль­зу­е­мой в фо­на­ре ав­то­мо­би­ля, равно 30 Ом. Най­ди­те силу тока, ко­то­рый течёт через лам­поч­ку, если на­пря­же­ние на ней 6 В.

На гра­фи­ке по­ка­за­на за­ви­си­мость тем­пе­ра­ту­ры не­ко­то­ро­го ве­ще­ства, из­на­чаль­но на­хо­див­ше­го­ся в твёрдом со­сто­я­нии, от под­ведённого к нему ко­ли­че­ства теп­ло­ты. Най­ди­те удель­ную теп­ло­ту плав­ле­ния этого ве­ще­ства. Масса ве­ще­ства 0,4 кг. Ответ дайте в Дж/кг.

Илья под­клю­чил к ба­та­рей­ке крас­ную лам­поч­ку и по­смот­рел, как она горит. После этого Илья под­клю­чил по­сле­до­ва­тель­но с этой крас­ной лам­пой синюю и зелёную лам­поч­ки, об­ла­да­ю­щие таким же со­про­тив­ле­ни­ем, как и крас­ная, и об­на­ру­жил, что крас­ная лам­поч­ка стала го­реть менее ярко. Илья пред­по­ло­жил, что со­про­тив­ле­ние каж­дой лам­поч­ки яв­ля­ет­ся по­сто­ян­ным. Во сколь­ко раз умень­ши­лась мощ­ность, вы­де­ля­ю­ща­я­ся в крас­ной лам­поч­ке, если пред­по­ло­же­ние Ильи спра­вед­ли­во?

Часто на про­дук­тах пишут их энер­ге­ти­че­скую цен­ность в ки­ло­ка­ло­ри­ях (ккал). 1 ккал со­от­вет­ству­ет 4200 Дж. Денис съел пор­цию са­ла­та энер­ге­ти­че­ской цен­но­стью 150 ккал. На сколь­ко эта­жей не­бо­скрёба нужно будет под­нять­ся Де­ни­су по лест­ни­це для того, чтобы из­рас­хо­до­вать по­лу­чен­ную при упо­треб­ле­нии са­ла­та энер­гию? Счи­тай­те, что Денис сжи­га­ет в 10 раз боль­ше ка­ло­рий, чем со­вер­ша­ет по­лез­ной ра­бо­ты. Вы­со­та од­но­го этажа равна 3 м, масса Де­ни­са 75 кг, уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния 10 Н/кг.

На за­во­де при об­ра­бот­ке цвет­ных ме­тал­лов в двух ти­гель­ных печах пла­ви­лись оди­на­ко­вые массы меди и се­реб­ра. Ис­поль­зуя таб­ли­цу, най­ди­те от­но­ше­ние вре­ме­ни плав­ле­ния меди ко вре­ме­ни плав­ле­ния се­реб­ра, если мощ­но­сти печей оди­на­ко­вы. Ответ округ­ли­те до де­ся­тых долей.

Ме­талл	кДж/кг
Же­ле­зо	270
Зо­ло­то	67
Маг­ний	370
Медь	213
На­трий	113
Олово	59
Сви­нец	24,3
Се­реб­ро	87
Сталь	84
Тан­тал	174
Цинк	112,2
Чугун (раз­ные марки)	96−140

По длин­но­му пря­мо­му про­во­ду про­те­ка­ет по­сто­ян­ный элек­три­че­ский ток (про­вод рас­по­ло­жен пер­пен­ди­ку­ляр­но плос­ко­сти ри­сун­ка, ток течёт «на нас»). Если по­ме­стить этот про­вод между по­лю­са­ми по­сто­ян­но­го маг­ни­та, то он, бла­го­да­ря вза­и­мо­дей­ствию с маг­нит­ным полем, начнёт дви­гать­ся вер­ти­каль­но вниз. В какую сто­ро­ну будет дви­гать­ся про­вод, если по­лю­са маг­ни­та по­ме­нять ме­ста­ми? Ответ обос­нуй­те.

Дач­ник со­би­рал дож­де­вую воду в бак. Пер­вая часть бака за­пол­ни­лась со ско­ро­стью, в 3 раза мень­шей, чем сред­няя ско­рость за­пол­не­ния всего бака. Но затем дождь уси­лил­ся, и ско­рость за­пол­не­ния остав­шей­ся части бака вы­рос­ла в 7 раз по срав­не­нию со ско­ро­стью за­пол­не­ния пер­вой части бака. Ско­рость за­пол­не­ния  — это ко­ли­че­ство лит­ров воды, по­па­да­ю­щих в бак за один час.

1)  Чему равно от­но­ше­ние времён, за­тра­чен­ных на за­пол­не­ние пер­вой и вто­рой ча­стей бака?

2)  Най­ди­те от­но­ше­ние объёмов вто­рой и пер­вой ча­стей бака.

Ответ: 1) ;    2) .

В чай­ник на­ли­ли 3 л хо­лод­ной воды при тем­пе­ра­ту­ре 20 °С и по­ста­ви­ли его на плиту. Когда через 20 мин вода за­ки­пе­ла, в чай­ник до­ба­ви­ли ещё не­ко­то­рое ко­ли­че­ство хо­лод­ной воды, также имев­шей на­чаль­ную тем­пе­ра­ту­ру 20 °С. После этого вода за­ки­пе­ла вновь через 10 мин. Счи­тай­те, что всё вы­де­ля­е­мое пли­той ко­ли­че­ство теп­ло­ты со­об­ща­ет­ся на­гре­ва­е­мой воде. Плот­ность воды 1000 кг/м³, её удель­ная теплоёмкость 4200 Дж/(кг · °C).

1)  Какое ко­ли­че­ство теп­ло­ты по­тре­бо­ва­лось для за­ки­па­ния пер­вой пор­ции воды в чай­ни­ке?

2)  Ка­ко­ва мощ­ность плиты, если она не ме­ня­ет­ся?

3)  Какой объём воды до­ба­ви­ли в чай­ник? Ответ дать в лит­рах.

На­пи­ши­те пол­ное ре­ше­ние этой за­да­чи.

Федя взял стре­лоч­ный вольт­метр, рас­счи­тан­ный на из­ме­ре­ние на­пря­же­ния не более 5 В, и решил уве­ли­чить его пре­дел из­ме­ре­ний до 20 В. Для этого Федя при­па­ял к од­но­му из вы­хо­дов вольт­мет­ра до­пол­ни­тель­ный ре­зи­стор и пе­ре­гра­ду­и­ро­вал шкалу при­бо­ра, по­лу­чив тем самым вольт­метр с уве­ли­чен­ным внут­рен­ним со­про­тив­ле­ни­ем и рас­ши­рен­ным диа­па­зо­ном из­ме­ре­ний. То есть, когда вольт­метр по ста­рой шкале по­ка­зы­вал зна­че­ние на­пря­же­ния 5 В, на новой шкале стрел­ка ука­зы­ва­ла на де­ле­ние в 20 В.

1)  Если на­пря­же­ние на по­сле­до­ва­тель­но со­единённых вольт­мет­ре и до­пол­ни­тель­ном ре­зи­сто­ре со­став­ля­ет 20 В, а на­пря­же­ние на вольт­мет­ре со­став­ля­ет 5 В, то чему равно на­пря­же­ние на ре­зи­сто­ре?

2)  Если счи­тать, что внут­рен­нее со­про­тив­ле­ние вольт­мет­ра со­став­ля­ет 3 кОм, то чему равно со­про­тив­ле­ние до­пол­ни­тель­но­го ре­зи­сто­ра, ко­то­рый Федя при­па­ял к вольт­мет­ру?

3)  Точ­ность из­го­тов­ле­ния ре­зи­сто­ров на за­во­де со­став­ля­ет ± 5 %. В каком диа­па­зо­не может ле­жать сум­мар­ная ве­ли­чи­на на­пря­же­ния на ре­зи­сто­ре и вольт­мет­ре, если вольт­метр по ста­рой шкале по­ка­зы­ва­ет 3 В? Счи­тай­те по­ка­за­ния вольт­мет­ра по ста­рой шкале точ­ны­ми.

На­пи­ши­те пол­ное ре­ше­ние этой за­да­чи.