Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д13 № 979
i

Дач­ник со­би­рал дож­де­вую воду в бак. Пер­вая часть бака за­пол­ни­лась со ско­ро­стью, в 3 раза мень­шей, чем сред­няя ско­рость за­пол­не­ния всего бака. Но затем дождь уси­лил­ся, и ско­рость за­пол­не­ния остав­шей­ся части бака вы­рос­ла в 7 раз по срав­не­нию со ско­ро­стью за­пол­не­ния пер­вой части бака. Ско­рость за­пол­не­ния  — это ко­ли­че­ство лит­ров воды, по­па­да­ю­щих в бак за один час.

1)  Чему равно от­но­ше­ние времён, за­тра­чен­ных на за­пол­не­ние пер­вой и вто­рой ча­стей бака?

2)  Най­ди­те от­но­ше­ние объёмов вто­рой и пер­вой ча­стей бака.

 

Ответ: 1) ;    2) .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1)  Из усло­вия сле­ду­ет, что ско­рость за­пол­не­ния пер­вой части бака  v _1= дробь: чис­ли­тель: v _cp, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби . Так как ско­рость на­пол­не­ния вто­рой части бака в 7 раз боль­ше, то  v _2= дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби v _cp. Учи­ты­вая, что общий объем бака равен сумме объ­е­мов обоих ча­стей, а общее время на­пол­не­ния равно сумме вре­ме­ни на­пол­не­ния каж­дой части, по­лу­ча­ем:

 v _cp левая круг­лая скоб­ка t_1 плюс t_2 пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: v _cp, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби t_1 плюс дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби v _cpt_2,

от­ку­да 3t_1 плюс 3t_2=t_1 плюс 7t_2. Сле­до­ва­тель­но,  дробь: чис­ли­тель: t_1, зна­ме­на­тель: t_2 конец дроби =2.

2)  Вы­ра­зим объ­е­мы каж­дой части:

V_1= дробь: чис­ли­тель: v _cp, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби t_1, V_2= дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби v _cpt_2.

Тогда от­но­ше­ние объ­е­мов

 дробь: чис­ли­тель: V_2, зна­ме­на­тель: V_1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 7 пра­вая круг­лая скоб­ка /_3, зна­ме­на­тель: t_2 конец дроби в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 1 пра­вая круг­лая скоб­ка /_3t_1= дробь: чис­ли­тель: 7t_2, зна­ме­на­тель: t_1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =3,5.

Ответ: 1) 2; 2) 3,5.


Аналоги к заданию № 930: 1314 1397 1463 ... Все

Источники: