Со­би­ра­ясь в школу 22 мая, Толя по­смот­рел на улич­ный тер­мо­метр и очень уди­вил­ся, ведь кли­ма­ти­че­ская норма в То­ли­ном го­ро­де для вто­рой по­ло­ви­ны мая со­став­ля­ет +20 °C. Поль­зу­ясь изоб­ра­же­ни­ем тер­мо­мет­ра, опре­де­ли­те, на сколь­ко гра­ду­сов тем­пе­ра­ту­ра в тот день ока­за­лась ниже кли­ма­ти­че­ской нормы. Ответ за­пи­ши­те в гра­ду­сах Цель­сия.

Для чего по­тре­бу­ет­ся за­тра­тить боль­шее ко­ли­че­ство теп­ло­ты: для на­гре­ва­ния пу­стой алю­ми­ни­е­вой ка­стрюли или на­ли­той в неё воды, если массы алю­ми­ния и воды оди­на­ко­вы? Крат­ко объ­яс­ни­те ответ.

На утюге на­пи­са­но, что при вклю­че­нии в сеть с на­пря­же­ни­ем 220 В он по­треб­ля­ет ток силой 1,3 А. Какую мощ­ность по­треб­ля­ет утюг? Ответ за­пи­ши­те в ват­тах.

На гра­фи­ке по­ка­за­на за­ви­си­мость тем­пе­ра­ту­ры не­ко­то­ро­го ве­ще­ства, из­на­чаль­но на­хо­див­ше­го­ся в твёрдом со­сто­я­нии, от под­ведённого к нему ко­ли­че­ства теп­ло­ты. Най­ди­те удель­ную теп­ло­ту плав­ле­ния этого ве­ще­ства. Масса ве­ще­ства 0,2 кг. Ответ за­пи­ши­те в джо­у­лях на ки­ло­грамм.

Илья под­клю­чил к ба­та­рей­ке крас­ную лам­поч­ку и по­смот­рел, как она горит. После этого Илья под­клю­чил по­сле­до­ва­тель­но с этой крас­ной лам­пой синюю и две зелёные лам­поч­ки, об­ла­да­ю­щие таким же со­про­тив­ле­ни­ем, как и крас­ная, и об­на­ру­жил, что крас­ная лам­поч­ка стала го­реть менее ярко. Илья пред­по­ло­жил, что со­про­тив­ле­ние каж­дой лам­поч­ки яв­ля­ет­ся по­сто­ян­ным. Во сколь­ко раз умень­ши­лась мощ­ность, вы­де­ля­ю­ща­я­ся в крас­ной лам­поч­ке, если пред­по­ло­же­ние Ильи спра­вед­ли­во?

Ответ: в раз.

Ва­ле­ра и Глеб до­го­во­ри­лись встре­тить­ся в парке. В одно и то же время ре­бя­та вышли из своих домов нав­стре­чу друг другу. Ва­ле­ра шёл быст­рым шагом со ско­ро­стью 6 км/ч, а Глеб ехал нав­стре­чу другу на ве­ло­си­пе­де со ско­ро­стью 19 км/ч. Через 30 минут рас­сто­я­ние между ре­бя­та­ми умень­ши­лось в два раза. Чему равно рас­сто­я­ние между до­ма­ми школь­ни­ков? Ответ за­пи­ши­те в ки­ло­мет­рах.

В таб­ли­це ука­за­ны при­ближённые зна­че­ния уско­ре­ний сво­бод­но­го па­де­ния на по­верх­но­сти не­ко­то­рых не­бес­ных тел Сол­неч­ной си­сте­мы. Вес не­ко­то­ро­го пред­ме­та, по­ко­я­ще­го­ся на Земле, равен 500 Н. Каким будет вес этого пред­ме­та, если он будет по­ко­ить­ся на Юпи­те­ре? Ответ округ­ли­те до це­ло­го числа. Ответ за­пи­ши­те в Нью­то­нах.

Если через за­креп­лен­ную ка­туш­ку про­пу­стить по­сто­ян­ный элек­три­че­ский ток, то она при­тя­ги­ва­ет­ся к за­креп­лен­но­му по­сто­ян­но­му маг­ни­ту (см. рис.). В каком на­прав­ле­нии будет дей­ство­вать на ка­туш­ку сила со сто­ро­ны маг­ни­та, если ток по ка­туш­ке будет течь в об­рат­ном на­прав­ле­нии? Крат­ко объ­яс­ни­те ответ.

Фраза «От­дать швар­то­вы!» ас­со­ци­и­ру­ет­ся с морем, ко­раб­ля­ми и при­клю­че­ни­я­ми. Есть две вер­сии про­ис­хож­де­ния слова «швар­тов»: гол­ланд­ские слова «zwaar touw» озна­ча­ют «тяжёлый канат», ан­глий­ские слова «shore» и «tow»  — берег и бук­сир. Таким об­ра­зом, швар­то­вый канат  — это при­спо­соб­ле­ние для при­вя­зы­ва­ния («швар­то­ва­ния», как го­во­рят мо­ря­ки) судна к при­ста­ни или к дру­го­му ко­раб­лю во время сто­ян­ки. Швар­то­вый канат свя­за­ли из двух раз­ных ка­на­тов. Один, более тон­кий, имеет ли­ней­ную плот­ность (т. е. массу еди­ни­цы длины) 1,5 кг/м. Вто­рой канат  — по­тол­ще  — имеет ли­ней­ную плот­ность 3 кг/м. Масса всего швар­то­во­го ка­на­та ока­за­лась равна 45 кг. При этом масса ис­поль­зо­ван­но­го куска более тон­ко­го ка­на­та равна трети от массы всего швар­то­ва.

1)  Ка­ко­ва длина ис­поль­зо­ван­но­го куска более тон­ко­го ка­на­та?

2)  Най­ди­те сред­нюю ли­ней­ную плот­ность всего швар­то­во­го ка­на­та. Ответ округ­ли­те до сотых.

Ответ: 1) м;    2)

Кле­точ­ная мем­бра­на  — это мо­ле­ку­ляр­ная струк­ту­ра, со­сто­я­щая из бел­ков и жиров. Ос­нов­ная функ­ция мем­бра­ны  — «ба­рьер­ная»  — от­де­лять со­дер­жи­мое живой клет­ки от внеш­ней среды, обес­пе­чи­вать це­лост­ность клет­ки.

Из­вест­но, что при не­боль­ших на­пря­же­ни­ях, при­ло­жен­ных к мем­бра­не (U  < 200 − 300 мВ), она ведёт себя как ре­зи­стор и под­чи­ня­ет­ся за­ко­ну Ома. При на­пря­же­ни­ях свыше 200–300 мВ мем­бра­на пе­ре­стаёт под­чи­нять­ся за­ко­ну Ома: при уве­ли­че­нии на­пря­же­ния ток резко воз­рас­та­ет, и мем­бра­на раз­ру­ша­ет­ся.

1)  Рас­счи­тай­те со­про­тив­ле­ние мем­бра­ны ис­хо­дя из сле­ду­ю­щих оце­нок её па­ра­мет­ров:

— сред­няя тол­щи­на мем­бра­ны со­став­ля­ет 8 · 10 − 9 м;

— удель­ное со­про­тив­ле­ние мем­бра­ны равно 107 Ом · м;

— пло­щадь по­верх­но­сти мем­бра­ны при­мер­но равна 1,6 · 10 − 12 м².

2)  Рас­счи­тай­те силу тока, про­хо­дя­ще­го через стен­ку мем­бра­ны, к ко­то­рой при­ло­же­но на­пря­же­ние 40 мВ. Ответ вы­ра­зи­те в пи­ко­ам­пе­рах (1 пА  =  10 − 12 А).

3)  При рас­тя­же­нии мем­бра­ны под дей­стви­ем ос­мо­ти­че­ско­го дав­ле­ния про­ис­хо­дит уве­ли­че­ние пло­ща­ди её по­верх­но­сти. Мем­бра­на при этом ста­но­вит­ся тонь­ше. Во сколь­ко раз из­ме­нит­ся сила тока, те­ку­ще­го через мем­бра­ну, если пло­щадь по­верх­но­сти мем­бра­ны уве­ли­чит­ся на 10%? Счи­тай­те, что объём мем­бра­ны и при­ло­жен­ное к ней на­пря­же­ние оста­ют­ся не­из­мен­ны­ми.

Школь­ни­ка по­про­си­ли опре­де­лить массу одной мо­нет­ки и вы­да­ли для этого 35 оди­на­ко­вых монет, ры­чаж­ные весы и набор гирек. Про­бле­ма ока­за­лась в том, что самая лёгкая гирь­ка в на­бо­ре имела массу 10 г, а мо­не­ты были до­ста­точ­но лёгкими. Школь­ник провёл не­сколь­ко опы­тов и вы­яс­нил, что если на одну чашу весов по­ло­жить 4 мо­не­ты, то они пе­ре­ве­ши­ва­ют гирю мас­сой 20 г, но легче, чем гиря мас­сой 30 г. Если по­ло­жить на чашу весов 15 монет, то они легче, чем гири мас­сой 100 г, но тя­же­лее, чем гири мас­сой 90 г. А если по­ло­жить 35 монет, то они тя­же­лее 220 г, но легче 230 г.

1)  По ре­зуль­та­там каж­до­го из­ме­ре­ния опре­де­ли­те массу мо­нет­ки и оце­ни­те по­греш­ность опре­де­ле­ния массы мо­нет­ки.

2)  В каком из трёх экс­пе­ри­мен­тов точ­ность опре­де­ле­ния массы мо­не­ты будет наи­боль­шей?

3)  Поль­зу­ясь ре­зуль­та­та­ми того из трёх из­ме­ре­ний, ко­то­рое поз­во­ля­ет опре­де­лить массу мо­нет­ки с наи­боль­шей точ­но­стью, най­ди­те объём одной мо­нет­ки и оце­ни­те его по­греш­ность. Счи­тай­те, что плот­ность мо­нет­ки равна 6,8 г/см³ точно.

На­пи­ши­те пол­ное ре­ше­ние этой за­да­чи.