Вася пошёл в кан­це­ляр­ский ма­га­зин, чтобы ку­пить новый стер­жень для своей ша­ри­ко­вой ручки. Ста­рый стер­жень, ко­то­рый был в ручке, имел длину 12,5 см. Про­да­вец пред­ло­жил Васе стер­жень, ко­то­рый был у него в на­ли­чии. Вася при­ло­жил к стерж­ню ли­ней­ку. На сколь­ко пред­ло­жен­ный стер­жень ко­ро­че ста­ро­го? Ответ дайте в сан­ти­мет­рах.

Если ока­зать­ся в лесу во время силь­ных мо­ро­зов, то можно услы­шать, как тре­щат де­ре­вья. Бла­го­да­ря ка­ко­му свой­ству воды на­блю­да­ет­ся это яв­ле­ние? Объ­яс­ни­те его.

Чтобы не про­сту­дить горло, Иван решил по­до­греть 0,9 кг ке­фи­ра с на­чаль­ной тем­пе­ра­ту­рой +10 °C до ком­форт­ной тем­пе­ра­ту­ры +25 °C. Какое ко­ли­че­ство теп­ло­ты нужно для этого под­ве­сти к ке­фи­ру? Удель­ная теплоёмкость ке­фи­ра 3800 Дж/(кг · °C). Ответ дайте в джо­у­лях.

Витя делал на уроке в школе ла­бо­ра­тор­ную ра­бо­ту. В ре­зуль­та­те он по­стро­ил гра­фик за­ви­си­мо­сти тем­пе­ра­ту­ры не­ко­то­ро­го из­на­чаль­но твёрдого ве­ще­ства от ко­ли­че­ства под­ведённой к нему теп­ло­ты. Масса ве­ще­ства была равна 50 г. Опре­де­ли­те удель­ную теплоёмкость ве­ще­ства в жид­ком со­сто­я­нии. Ответ дайте в Дж/(кг · °C).

Вы­пол­няя ла­бо­ра­тор­ную ра­бо­ту по фи­зи­ке, Олег со­брал элек­три­че­скую цепь, изоб­ражённую на ри­сун­ке. Он за­ме­тил, что при дви­же­нии пол­зун­ка рео­ста­та спра­ва на­ле­во по­ка­за­ния ам­пер­мет­ра умень­ша­ют­ся: при край­нем пра­вом по­ло­же­нии пол­зун­ка рео­ста­та ам­пер­метр по­ка­зы­вал 3 А, а при край­нем левом  — 2 А. Счи­тая, что со­про­тив­ле­ние лам­поч­ки в про­цес­се этого экс­пе­ри­мен­та не ме­ня­ет­ся, опре­де­ли­те от­но­ше­ние со­про­тив­ле­ния лам­поч­ки к мак­си­маль­но­му со­про­тив­ле­нию рео­ста­та.

Коля с ро­ди­те­ля­ми едет на ма­ши­не по участ­ку ав­то­ма­ги­стра­ли, па­рал­лель­но­му же­лез­но­до­рож­ным путям. Ма­ши­на на­ча­ла об­го­нять поезд, дви­жу­щий­ся в том же на­прав­ле­нии. Коля за­ме­тил, что мимо од­но­го ва­го­на по­ез­да он про­ез­жа­ет за 9 с. С какой ско­ро­стью едет поезд, если ав­то­мо­биль дви­жет­ся со ско­ро­стью 90 км/ч, а длина од­но­го ва­го­на 25 мет­ров? Ответ дайте в км/ч.

В элек­трон­ных при­бо­рах, к надёжно­сти ра­бо­ты ко­то­рых предъ­яв­ля­ют­ся по­вы­шен­ные тре­бо­ва­ния, часто ис­поль­зу­ют­ся кон­так­ты из зо­ло­та, по­сколь­ку этот ме­талл не под­вер­жен кор­ро­зии. Во сколь­ко раз со­про­тив­ле­ние кон­так­та из зо­ло­та будет мень­ше со­про­тив­ле­ния ана­ло­гич­но­го воль­фра­мо­во­го кон­так­та? Ответ округ­ли­те до сотых.

Под­ко­во­об­раз­ный маг­нит под­нес­ли к длин­но­му пря­мо­му мед­но­му про­во­ду (про­вод рас­по­ло­жен пер­пен­ди­ку­ляр­но плос­ко­сти ри­сун­ка). При про­пус­ка­нии по этому про­во­ду элек­три­че­ско­го тока I в на­прав­ле­нии «от нас» про­вод на­чи­на­ет сме­щать­ся впра­во. В каком на­прав­ле­нии будет сме­щать­ся про­вод, если по­ме­нять по­лю­са маг­ни­та ме­ста­ми, оста­вив на­прав­ле­ние тока в про­во­де преж­ним? Ответ крат­ко обос­нуй­те.

Фраза «От­дать швар­то­вы!» ас­со­ци­и­ру­ет­ся с морем, ко­раб­ля­ми и при­клю­че­ни­я­ми. Есть две вер­сии про­ис­хож­де­ния слова «швар­тов»: гол­ланд­ские слова «zwaar touw» озна­ча­ют «тяжёлый канат», ан­глий­ские слова «shore» и «tow»  — берег и бук­сир. Таким об­ра­зом, швар­то­вый канат  — это при­спо­соб­ле­ние для при­вя­зы­ва­ния («швар­то­ва­ния», как го­во­рят мо­ря­ки) судна к при­ста­ни или к дру­го­му ко­раб­лю во время сто­ян­ки.

Швар­то­вый канат свя­за­ли из двух раз­ных ка­на­тов. Один, более тол­стый, имеет ли­ней­ную плот­ность (т. е. массу еди­ни­цы длины) 2 кг/м. Вто­рой канат  — по­тонь­ше  — имеет ли­ней­ную плот­ность 1 кг/м. Масса всего швар­то­во­го ка­на­та ока­за­лась равна 15 кг. При этом масса ис­поль­зо­ван­но­го куска более тон­ко­го ка­на­та равна одной трети от массы всего швар­то­ва.

1)  Ка­ко­ва длина ис­поль­зо­ван­но­го куска более тон­ко­го ка­на­та?

2)  Най­ди­те сред­нюю ли­ней­ную плот­ность всего швар­то­во­го ка­на­та. Ответ округ­ли­те до де­ся­тых.

Ответ: 1) м;    2) кг/м.

Бод­ря­щий эф­фект, ко­то­рый ока­зы­ва­ет кофе, объ­яс­ня­ет­ся дей­стви­ем вхо­дя­ще­го в его со­став хи­ми­че­ско­го ве­ще­ства  — ко­фе­и­на. Для при­го­тов­ле­ния хо­лод­но­го кофе со льдом  — «фрап­пе»  — в чашку на­ли­ли ки­пя­щий кофе мас­сой m₁  =  300 г при тем­пе­ра­ту­ре t₁  =  100 °C и до­ба­ви­ли туда лёд при тем­пе­ра­ту­ре t₀  =  0 °C. Когда лёд рас­та­ял, ока­за­лось, что тем­пе­ра­ту­ра по­лу­чив­ше­го­ся на­пит­ка t₂  =  45 °C. Теп­ло­об­ме­ном на­пит­ка с окру­жа­ю­щей сре­дой и чаш­кой можно пре­не­бречь. Удель­ные теплоёмко­сти воды и на­пит­ка оди­на­ко­вы и равны с  =  4200 Дж/(кг · °C), удель­ная теп­ло­та плав­ле­ния льда λ  =  330 кДж/кг.

1)  Какое ко­ли­че­ство теп­ло­ты на­пи­ток отдал льду при охла­жде­нии?

2)  Какая масса льда была до­бав­ле­на в на­пи­ток?

3)  Во сколь­ко раз умень­ши­лась кон­цен­тра­ция ко­фе­и­на в на­пит­ке? Кон­цен­тра­ция ко­фе­и­на  — это от­но­ше­ние массы ко­фе­и­на к массе всего на­пит­ка. По­лу­чен­ный ответ округ­лить до де­ся­тых долей.

Борис нашёл среди книг пра­де­душ­ки прак­ти­че­ское по­со­бие для ре­мес­лен­ных учи­лищ и решил, сле­дуя этому по­со­бию, по­про­бо­вать са­мо­сто­я­тель­но сва­рить мыло. Со­глас­но при­ведённым в книге ука­за­ни­ям, сна­ча­ла нужно было из­го­то­вить вод­ный рас­твор гли­це­ри­на с мас­со­вым со­от­но­ше­ни­ем ком­по­нен­тов 2 : 3. Борис взял m_г  =  2,25 кг гли­це­ри­на, m_в  =  1,5 кг воды и сме­шал их. Плот­ность воды ρ_в  =  1 г/см³, плот­ность гли­це­ри­на ρ_г  =  1,261 г/см³.

1)  Рас­счи­тай­те сум­мар­ный объём ком­по­нен­тов смеси.

2)  Рас­счи­тай­те плот­ность по­лу­чен­но­го рас­тво­ра, счи­тая, что объём по­лу­чен­но­го рас­тво­ра равен сум­мар­но­му объёму ком­по­нен­тов смеси.

3)  Про­ведённые Бо­ри­сом из­ме­ре­ния по­ка­за­ли, что на самом деле плот­ность по­лу­чен­ной смеси со­ста­ви­ла ρ_р  =  1,153 г/см³. При­чи­на от­ли­чия в том, что после сме­ши­ва­ния мо­ле­ку­лы воды и гли­це­ри­на за­ни­ма­ют мень­ший объём, чем в чи­стом со­сто­я­нии до сме­ши­ва­ния. Рас­счи­тай­те по по­лу­чен­ным дан­ным, на сколь­ко объём по­лу­чен­но­го рас­тво­ра от­ли­ча­ет­ся от сум­мар­но­го объёма его ис­ход­ных ча­стей.