Толя нашёл не­сколь­ко ин­тер­нет-ма­га­зи­нов, в ко­то­рых про­да­ва­лись бес­про­вод­ные на­уш­ни­ки, о ко­то­рых он давно меч­тал. Толя знал, что имен­но эту мо­дель на­уш­ни­ков часто фаль­си­фи­ци­ру­ют. Про­чи­тав ин­фор­ма­цию о том, как от­ли­чить ори­ги­нал от под­дел­ки, Толя вы­яс­нил, что длина фир­мен­ной эм­бле­мы на ко­ро­боч­ке ори­ги­наль­ных на­уш­ни­ков со­став­ля­ет 3,5 см, а на ко­ро­боч­ке наи­бо­лее рас­про­странённой под­дел­ки  — 3,8 см. На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны три ли­ней­ки. Опре­де­ли­те цену де­ле­ния той ли­ней­ки, ко­то­рая по­дойдёт Толе для того, чтобы от­ли­чить фир­мен­ную упа­ков­ку от под­дель­ной.

Па­рус­ным судам удоб­нее вхо­дить в га­вань с моря при по­пут­ном ветре. Когда дует такой ветер  — днём или ночью? Объ­яс­ни­те свой ответ.

Каж­дые 3 се­кун­ды с по­верх­но­сти Земли ис­па­ря­ет­ся в сред­нем около 48 мил­ли­о­нов тонн воды. Вы­чис­ли­те, какое ко­ли­че­ство теп­ло­ты тре­бу­ет­ся для пре­вра­ще­ния в пар всей этой воды, если её удель­ная теп­ло­та па­ро­об­ра­зо­ва­ния 2300 кДж/кг. Ответ вы­ра­зи­те в мил­ли­ар­дах ки­лод­жо­у­лей. Один мил­ли­ард  — это 1 000 000 000. Ответ за­пи­ши­те в мил­ли­ар­дах ки­лод­жу­о­лей.

Витя делал на уроке в школе ла­бо­ра­тор­ную ра­бо­ту. В ре­зуль­та­те он по­стро­ил гра­фик за­ви­си­мо­сти тем­пе­ра­ту­ры не­ко­то­ро­го из­на­чаль­но твёрдого ве­ще­ства от ко­ли­че­ства под­ведённой к нему теп­ло­ты. Масса ве­ще­ства была равна 25 г. Опре­де­ли­те мощ­ность на­гре­ва­те­ля, если про­цесс плав­ле­ния ве­ще­ства занял 80 се­кунд. Ответ за­пи­ши­те в ват­тах.

В ящике для ин­стру­мен­тов Арсен нашёл гвоздь, и ему стало ин­те­рес­но, какая у него теплоёмкость. Ока­за­лось, что для на­гре­ва­ния гвоз­дя на 20 °С ему нужно пе­ре­дать ко­ли­че­ство теп­ло­ты, рав­ное 160 Дж. Зная, что масса гвоз­дя 0,02 кг, опре­де­ли­те по этим дан­ным удель­ную теплоёмкость ме­тал­ла, из ко­то­ро­го он сде­лан. Ответ дайте в Дж/(кг · °С).

Для обо­гре­ва част­но­го дома тре­бу­ет­ся 5 элек­три­че­ских обо­гре­ва­те­лей мощ­но­стью 1250 Вт каж­дый, ра­бо­та­ю­щих круг­ло­су­точ­но. Какая масса бы­то­во­го газа по­на­до­бит­ся для отоп­ле­ния того же дома в те­че­ние од­но­го ме­ся­ца, если пе­рей­ти на га­зо­вое отоп­ле­ние? Удель­ная теп­ло­та сго­ра­ния бы­то­во­го газа 30 000 кДж/кг. Счи­тай­те, что в одном ме­ся­це 30 дней. Ответ дайте в кг.

Для отоп­ле­ния сель­ско­го дома ба­буш­ка ре­ши­ла ку­пить сос­но­вые дрова. Когда эти дрова плот­но сло­жи­ли в сарае, они за­ня­ли объём 5 ку­бо­мет­ров. Поль­зу­ясь при­ведённой таб­ли­цей, опре­де­ли­те, на сколь­ко дней хва­тит этого за­па­са, если для обо­гре­ва дома в день тре­бу­ет­ся ко­ли­че­ство теп­ло­ты 100 МДж.

Под­ко­во­об­раз­ный маг­нит под­нес­ли к длин­но­му пря­мо­му мед­но­му про­во­ду (про­вод рас­по­ло­жен пер­пен­ди­ку­ляр­но плос­ко­сти ри­сун­ка). При про­пус­ка­нии по этому про­во­ду элек­три­че­ско­го тока I в на­прав­ле­нии «к нам» про­вод на­чи­на­ет сме­щать­ся влево. В каком на­прав­ле­нии будет сме­щать­ся про­вод, если по­ме­нять по­лю­са маг­ни­та ме­ста­ми, оста­вив на­прав­ле­ние тока в про­во­де преж­ним? Ответ крат­ко обос­нуй­те.

Фраза «От­дать швар­то­вы!» ас­со­ци­и­ру­ет­ся с морем, ко­раб­ля­ми и при­клю­че­ни­я­ми. Есть две вер­сии про­ис­хож­де­ния слова «швар­тов»: гол­ланд­ские слова «zwaar touw» озна­ча­ют «тяжёлый канат», ан­глий­ские слова «shore» и «tow»  — берег и бук­сир. Таким об­ра­зом, швар­то­вый канат  — это при­спо­соб­ле­ние для при­вя­зы­ва­ния («швар­то­ва­ния», как го­во­рят мо­ря­ки) судна к при­ста­ни или к дру­го­му ко­раб­лю во время сто­ян­ки.

Швар­то­вый канат свя­за­ли из двух раз­ных ка­на­тов. Один, более тол­стый, имеет ли­ней­ную плот­ность (т. е. массу еди­ни­цы длины) 2 кг/м. Вто­рой канат  — по­тонь­ше  — имеет ли­ней­ную плот­ность 1,5 кг/м. Масса всего швар­то­во­го ка­на­та ока­за­лась равна 32 кг. При этом масса ис­поль­зо­ван­но­го куска тол­сто­го ка­на­та равна чет­вер­ти массы всего швар­то­ва.

1)  Ка­ко­ва длина ис­поль­зо­ван­но­го куска более тон­ко­го ка­на­та?

2)  Най­ди­те сред­нюю ли­ней­ную плот­ность всего швар­то­во­го ка­на­та. Ответ округ­ли­те до сотых. Ответ округ­ли­те до сотых.

Ответ: 1) м;    2) кг/м.

Кле­точ­ная мем­бра­на  — это мо­ле­ку­ляр­ная струк­ту­ра, со­сто­я­щая из бел­ков и жиров. Ос­нов­ная функ­ция мем­бра­ны  — «ба­рьер­ная»  — от­де­лять со­дер­жи­мое живой клет­ки от внеш­ней среды, обес­пе­чи­вать це­лост­ность клет­ки.

Из­вест­но, что при не­боль­ших на­пря­же­ни­ях, при­ло­жен­ных к мем­бра­не она ведёт себя как ре­зи­стор и под­чи­ня­ет­ся за­ко­ну Ома. При на­пря­же­ни­ях свыше 200−300 мВ мем­бра­на пе­ре­стаёт под­чи­нять­ся за­ко­ну Ома: при уве­ли­че­нии на­пря­же­ния ток резко воз­рас­та­ет, и мем­бра­на раз­ру­ша­ет­ся.

1.  Рас­счи­тай­те со­про­тив­ле­ние мем­бра­ны ис­хо­дя из сле­ду­ю­щих оце­нок её па­ра­мет­ров:

—  сред­няя тол­щи­на мем­бра­ны со­став­ля­ет 8 · 10⁻⁹ м;

—  удель­ное со­про­тив­ле­ние мем­бра­ны равно 10⁷ Ом · м;

—  пло­щадь по­верх­но­сти мем­бра­ны при­мер­но равна 3,2 · 10⁻¹² м².

2.  Рас­счи­тай­те силу тока, про­хо­дя­ще­го через стен­ку мем­бра­ны, к ко­то­рой при­ло­же­но на­пря­же­ние 80 мВ. Ответ вы­ра­зи­те в пи­ко­ам­пе­рах

3.  При рас­тя­же­нии мем­бра­ны под дей­стви­ем ос­мо­ти­че­ско­го дав­ле­ния про­ис­хо­дит уве­ли­че­ние пло­ща­ди её по­верх­но­сти. Мем­бра­на при этом ста­но­вит­ся тонь­ше. Во сколь­ко раз из­ме­нит­ся сила тока, те­ку­ще­го через мем­бра­ну, если пло­щадь по­верх­но­сти мем­бра­ны уве­ли­чит­ся на 5%? Счи­тай­те, что объём мем­бра­ны и при­ло­жен­ное к ней на­пря­же­ние оста­ют­ся не­из­мен­ны­ми.

Школь­ни­ка по­про­си­ли опре­де­лить массу одной мо­нет­ки и вы­да­ли для этого 55 оди­на­ко­вых монет, ры­чаж­ные весы и набор гирек. Про­бле­ма ока­за­лась в том, что самая лёгкая гирь­ка в на­бо­ре имела массу 10 г, а мо­не­ты были до­ста­точ­но лёгкими. Школь­ник провёл не­сколь­ко опы­тов и вы­яс­нил, что если на одну чашу весов по­ло­жить 7 монет, то они пе­ре­ве­ши­ва­ют гирю мас­сой 10 г, но легче, чем гиря мас­сой 20 г. Если по­ло­жить на чашу весов 15 монет, то они легче, чем гири мас­сой 30 г, но тя­же­лее, чем гири мас­сой 20 г. А если по­ло­жить 55 монет, то они тя­же­лее 80 г, но легче 90 г.

1.  По ре­зуль­та­там каж­до­го из­ме­ре­ния опре­де­ли­те массу мо­нет­ки и оце­ни­те по­греш­ность опре­де­ле­ния массы мо­нет­ки.

2.  В каком из трёх экс­пе­ри­мен­тов точ­ность опре­де­ле­ния массы мо­не­ты будет наи­боль­шей?

3.  Поль­зу­ясь ре­зуль­та­та­ми того из трёх из­ме­ре­ний, ко­то­рое поз­во­ля­ет опре­де­лить массу мо­нет­ки с наи­боль­шей точ­но­стью, най­ди­те объём одной мо­нет­ки и оце­ни­те его по­греш­ность. Счи­тай­те, что плот­ность мо­нет­ки равна 7,2 г/см³ точно. На­пи­ши­те пол­ное ре­ше­ние этой за­да­чи.