Толя взял стре­лоч­ный вольт­метр, рас­счи­тан­ный на из­ме­ре­ние на­пря­же­ния не более 4 В, и решил уве­ли­чить его пре­дел из­ме­ре­ний до 8 В. Для этого Толя при­па­ял к од­но­му из вы­хо­дов вольт­мет­ра до­пол­ни­тель­ный ре­зи­стор и пе­ре­гра­ду­и­ро­вал шкалу при­бо­ра, по­лу­чив тем самым вольт­метр с уве­ли­чен­ным внут­рен­ним со­про­тив­ле­ни­ем и рас­ши­рен­ным диа­па­зо­ном из­ме­ре­ний. То есть, когда вольт­метр по ста­рой шкале по­ка­зы­вал зна­че­ние на­пря­же­ния 4 В, на новой шкале стрел­ка ука­зы­ва­ла на де­ле­ние в 8 В.

1)  Если на­пря­же­ние на по­сле­до­ва­тель­но со­единённых вольт­мет­ре и до­пол­ни­тель­ном ре­зи­сто­ре со­став­ля­ет 8 В, а на­пря­же­ние на вольт­мет­ре со­став­ля­ет 4 В, то чему равно на­пря­же­ние на ре­зи­сто­ре?

2)  Если счи­тать, что внут­рен­нее со­про­тив­ле­ние вольт­мет­ра со­став­ля­ет 1 кОм, то чему равно со­про­тив­ле­ние до­пол­ни­тель­но­го ре­зи­сто­ра, ко­то­рый Толя при­па­ял к вольт­мет­ру?

3)  Точ­ность из­го­тов­ле­ния ре­зи­сто­ров на за­во­де со­став­ля­ет ± 5%. В каком диа­па­зо­не может ле­жать сум­мар­ная ве­ли­чи­на на­пря­же­ния на ре­зи­сто­ре и вольт­мет­ре, если вольт­метр по ста­рой шкале по­ка­зы­ва­ет 1 В? Счи­тай­те по­ка­за­ния вольт­мет­ра по ста­рой шкале точ­ны­ми.

На­пи­ши­те пол­ное ре­ше­ние этой за­да­чи.