Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 690

Толя взял стрелочный вольтметр, рассчитанный на измерение напряжения не более 4 В, и решил увеличить его предел измерений до 12 В. Для этого Толя припаял к одному из выходов вольтметра дополнительный резистор и переградуировал шкалу прибора, получив тем самым вольтметр с увеличенным внутренним сопротивлением и расширенным диапазоном измерений. То есть, когда вольтметр по старой шкале показывал значение напряжения 4 В, на новой шкале стрелка указывала на деление в 12 В.

1) Если напряжение на последовательно соединённых вольтметре и дополнительном резисторе составляет 12 В, а напряжение на вольтметре составляет 4 В, то чему равно напряжение на резисторе?

2) Если считать, что внутреннее сопротивление вольтметра составляет 1 кОм, то чему равно сопротивление дополнительного резистора, который Толя припаял к вольтметру?

3) Точность изготовления резисторов на заводе составляет ± 5%. В каком диапазоне может лежать суммарная величина напряжения на резисторе и вольтметре, если вольтметр по старой шкале показывает 1 В? Считайте показания вольтметра по старой шкале точными.

Напишите полное решение этой задачи.

Спрятать решение

Решение.

1. Так как вольтметр и резистор соединены последовательно, то общее напряжение на них складывается из суммы напряжений на резисторе и вольтметре. Таким образом, если напряжение на вольтметре составляет 4 В, а общее напряжение 12 В, то напряжение на резисторе составит 8 В.

2. Так как напряжения на резисторе в 2 раза больше, чем на вольтметре, то дополнительный резистор должен обладать сопротивлением в два раза превышающим сопротивление вольтметра, то есть 2 кОм.

3. Если вольтметр показывает 1 В, а его внутреннее сопротивление составляет 1 кОм, то ток, текущий через него, равен 1 мА. Напряжение на дополнительном резисторе есть произведение тока, текущего в цепи, на сопротивление дополнительного резистора. Так как сопротивление резистора лежит в диапазоне (1,9; 2,1) кОм, то напряжение на нём при токе в 1 мА лежит в диапазоне (1,9; 2,1) В. Тогда общее напряжение на вольтметре и резисторе может лежать в диапазоне: (2,9; 3,1) В.

 

Ответ: 1) 8 В; 2) 2 кОм; 3) 2,9 В < U < 3,1 В.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения заданияБаллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) записаны положения теории, физические законы, закономерности, формулы и т.п. применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;

II) проведены нужные рассуждения, верно осуществлена работа с графиками, схемами, таблицами (при необходимости), сделаны необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями; часть промежуточных вычислений может быть проведена «в уме»; задача может решаться как в общем виде, так и путём проведения вычислений непосредственно с заданными в условии численными значениями);

III) представлен правильный численный ответ на все три вопроса задачи с указанием единиц измерения искомой величины

3
Приведено полное верное решение (I, II) и дан правильный ответ (III) только для двух пунктов задачи2
Приведено полное верное решение (I, II) и дан правильный ответ (III) только для одного пункта задачи1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2 или 3 балла.0
Максимальный балл3

Аналоги к заданию № 690: 981 1102 1124 Все