Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 965
i

Глеб не любит пить креп­кий го­ря­чий кофе, по­это­му он все­гда раз­бав­ля­ет кофе очень хо­лод­ной водой в от­но­ше­нии 3:2 (на­при­мер, к 150 г кофе до­бав­ля­ет 100 г воды). Опре­де­ли­те, какой ста­нет тем­пе­ра­ту­ра на­пит­ка после уста­нов­ле­ния теп­ло­во­го рав­но­ве­сия между кофе и до­ли­той водой, если на­чаль­ная тем­пе­ра­ту­ра воды 0 °C, а ис­ход­ная тем­пе­ра­ту­ра го­ря­че­го кофе +90 °C. Удель­ные теплоёмко­сти воды и кофе оди­на­ко­вые. Сме­ши­ва­ние про­ис­хо­дит быст­ро, по­это­му по­те­ря­ми теп­ло­ты можно пре­не­бречь.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Из усло­вия сле­ду­ет, что масса кофе и воды равна со­от­вет­ствен­но m_k= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби m и m_в= дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби m. При осты­ва­нии кофе от­да­ет воде ко­ли­че­ство теп­ло­ты, рав­ное по мо­ду­лю

\left| Q_k |= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби mc левая круг­лая скоб­ка t_k минус t пра­вая круг­лая скоб­ка ,

а вода по­лу­ча­ет ко­ли­че­ство теп­ло­ты

Q_= дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби mc левая круг­лая скоб­ка t минус t_в пра­вая круг­лая скоб­ка .

Так как по усло­вию за­да­чи теп­ло­вых по­терь нет, то эти ко­ли­че­ства теп­ло­ты равны

 дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби mc левая круг­лая скоб­ка t_k минус t пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби mc левая круг­лая скоб­ка t минус t_в пра­вая круг­лая скоб­ка .

Учи­ты­вая, что тем­пе­ра­ту­ра воды равна 0 °С, по­лу­ча­ем 3t_k минус 3t=2t. От­ку­да

t= дробь: чис­ли­тель: 3t_k, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3 умно­жить на 90 гра­ду­совС , зна­ме­на­тель: 5 конец дроби =54 гра­ду­совС .

Ответ: 54.


Аналоги к заданию № 817: 965 Все

Источники: