Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д13 № 1386
i

Пэч­ворк  — это вид ру­ко­де­лия, при ко­то­ром из раз­но­цвет­ных ку­соч­ков ткани по прин­ци­пу мо­за­и­ки сши­ва­ет­ся цель­ное из­де­лие так, чтобы по­лу­чил­ся опре­делённый ри­су­нок. Для из­го­тов­ле­ния ков­ри­ка сшили 60 квад­рат­ных лос­кут­ков раз­ме­ра­ми 5 см · 5 см из ткани с по­верх­ност­ной плот­но­стью 0,2 г/см2.

1)  Опре­де­ли­те массу этих 60 лос­кут­ков.

2)  Сколь­ко пря­мо­уголь­ных лос­кут­ков с раз­ме­ра­ми 5 см · 10 см из дру­гой ткани с по­верх­ност­ной плот­но­стью 0,5 г/см2 надо ещё ис­поль­зо­вать, чтобы сред­няя по­верх­ност­ная плот­ность по­лу­чен­но­го ковра была равна 0,48 г/см2?

По­верх­ност­ной плот­но­стью на­зы­ва­ет­ся ве­ли­чи­на массы, при­хо­дя­щей­ся на еди­ни­цу пло­ща­ди (в дан­ном слу­чае, масса в грам­мах ку­соч­ка ткани, име­ю­ще­го пло­щадь 1 см2).

 

Ответ: 1) г;    2) шт.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1.  Пло­щадь ков­ри­ка из пер­вой ткани равна S1  =  60 · 5 · 5  =  1500 см2. Масса ков­ри­ка будет равна m1  =  1500 · 0,2  =  300 г.

2.  Сред­няя плот­ность  — это от­но­ше­ние общей массы к общей пло­ща­ди. Масса вто­рой части ков­ри­ка равна 0,5 · S2, общая масса m  =  0,5 · S2 + 300, общая пло­щадь S  =  S2 + 1500. Тогда

\rho= дробь: чис­ли­тель: m, зна­ме­на­тель: S конец дроби \Rightarrow0,48= дробь: чис­ли­тель: 300 плюс 0,5 S_2, зна­ме­на­тель: 1500 плюс S_2 конец дроби \Rightarrow S_2=2100см в квад­ра­те .

Учи­ты­вая, что пло­щадь од­но­го лос­ку­та этой ткани равно 50 см2, най­дем ко­ли­че­ство лос­ку­тов  — 420.

 

Ответ: 1) 300 г; 2) 420 шт.


Аналоги к заданию № 688: 1375 1012 1089 ... Все

Источник: ВПР 2022 год по фи­зи­ке 8 класс. Ва­ри­ант 11