Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д13 № 853
i

В 1970-х годах были раз­ра­бо­та­ны ара­мид­ные во­лок­на, по­лу­чив­шие на­зва­ние «кевлар». Этот ма­те­ри­ал в пять раз проч­нее стали, но при этом зна­чи­тель­но легче алю­ми­ния (плот­ность алю­ми­ния 2,7 г/см3, а плот­ность кевла­ра 1,5 г/см3). В 2017 году со­вер­шил свой пер­вый полёт пас­са­жир­ский самолёт МС-21 «Иркут», в кон­струк­ции ко­то­ро­го ис­поль­зо­вал­ся кевлар, что поз­во­ли­ло сде­лать ма­ши­ну легче и проч­нее.

1)  Во сколь­ко раз масса крыла из алю­ми­ния будет боль­ше массы ана­ло­гич­но­го по раз­ме­рам и кон­струк­ции крыла из кевла­ра?

2)  На за­во­де из­го­то­ви­ли два кор­пу­са самолёта  — один из алю­ми­ния, а вто­рой из кевла­ра. Внеш­ний объём у кор­пу­сов оди­на­ко­вый. Во сколь­ко раз объём ис­поль­зо­ван­но­го кевла­ра пре­вы­ша­ет объём ис­поль­зо­ван­но­го алю­ми­ния, если сред­няя плот­ность кевла­ро­во­го кор­пу­са в 1,65 раз мень­ше сред­ней плот­но­сти алю­ми­ни­е­во­го кор­пу­са? Ответ округ­ли­те до де­ся­тых.

 

Ответ: 1) ;    2) .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1)  Так как объ­е­мы алю­ми­ния и кевла­ра оди­на­ко­вые, то масса прямо про­пор­ци­о­наль­на плот­но­сти ве­ществ

 дробь: чис­ли­тель: m_a, зна­ме­на­тель: m_k конец дроби = дробь: чис­ли­тель: \rho _a, зна­ме­на­тель: \rho _k конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2,7, зна­ме­на­тель: 1,5 конец дроби =1,8.

2)  Объ­е­му кор­пу­сов оди­на­ко­вы, сле­до­ва­тель­но, масса алю­ми­ния в 1,65 раз боль­ше массы кевла­ра. Учи­ты­вая, что m=\rho V, по­лу­ча­ем

 дробь: чис­ли­тель: V_k, зна­ме­на­тель: V_a конец дроби = дробь: чис­ли­тель: m_k умно­жить на \rho _a, зна­ме­на­тель: m_a умно­жить на \rho _k конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2,7 умно­жить на m_k, зна­ме­на­тель: 1,65m_k умно­жить на 1,5 конец дроби \approx 1,1.

Ответ: 1) 1,8; 2) 1,1.

Источник: ВПР 2020 год по фи­зи­ке 8 класс. Ва­ри­ант 11