Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 509

Для того, чтобы остудить чай, температура которого была 100 °С, Маша добавила в него порцию холодной воды с температурой 15 °С. После установления температурного равновесия температура воды в чашке составила 75 °С. Удельные теплоёмкости чая и воды одинаковы и равны c = 4200 Дж/(кг · °C). Потерями теплоты можно пренебречь.

1) Найдите отношение количества теплоты, отданной чаем, к количеству теплоты, полученному водой.

2) Найдите отношение массы чая к массе воды.

3) Так как чай всё ещё был слишком горячим, Маша добавила в него ещё одну точно такую же порцию холодной воды. Какой станет температура чая после установления нового теплового равновесия? Ответ дайте в виде целого числа градусов Цельсия.

Напишите полное решение этой задачи.

Спрятать решение

Решение.

1. По условию задачи тепловых потерь не было, поэтому  дробь: числитель: Q_отд, знаменатель: Q_пол конец дроби =1.

2. Горячий чай охладился на \Delta t_1=100 градусовС минус 75 градусовС =25 градусовС и отдал количество теплоты |Q_отд|=cm_1\Delta t_1. Холодная вода нагрелась на \Delta t_2=75 градусовС минус 15 градусовС =60 градусовС и получила количество теплоты Q_пол=cm_2\Delta t_2. Так как эти количества теплоты равны, то  дробь: числитель: m_1, знаменатель: m_2 конец дроби = дробь: числитель: \Delta t_2, знаменатель: \Delta t_1 конец дроби = дробь: числитель: 60, знаменатель: 25 конец дроби =2,4.

3. Если к горячему чаю добавлено две порции холодной воды, то чай охладился на \Delta t_1=100 градусовС минус t и отдал количество теплоты |Q_отд|=cm_1\Delta t_1. А холодная вода нагрелась на \Delta t_2=t минус 15 градусовС и получила количество теплоты Q_пол=2cm_2\Delta t_2. Учитывая, что m_1=2,4m_2, получаем: t= дробь: числитель: 2,4 умножить на 100 плюс 2 умножить на 15, знаменатель: 2,4 плюс 2 конец дроби \approx 61 градусовС.

 

Ответ: 1) 1; 2) 2,4; 3) 61.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения заданияБаллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) записаны положения теории, физические законы, закономерности, формулы и т.п. применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (связь потребляемой мощности с силой тока, напряжением, сопротивлением; указание на одинаковость силы тока в проводниках при их последовательном соединении);

II) проведены нужные рассуждения, верно осуществлена работа с графиками, схемами, таблицами (при необходимости), сделаны необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями; часть промежуточных вычислений может быть проведена «в уме»; задача может решаться как в общем виде, так и путём проведения вычислений непосредственно с заданными в условии численными значениями);

III) представлены правильные ответы на все вопросы задачи с указанием, где это необходимо, единиц измерения искомых величин, даны необходимые объяснения (обоснования)

3
Приведено полное верное решение (I, II) и дан правильный ответ (III) только для двух пунктов задачи2
Приведено полное верное решение (I, II) и дан правильный ответ (III) только для одного пункта задачи1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2 или 3 балла0
Максимальный балл3

Аналоги к заданию № 509: 1057 Все