Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 10 № 509

Для того, чтобы остудить чай, температура которого была 100 °С, Маша добавила в него порцию холодной воды с температурой 15 °С. После установления температурного равновесия температура воды в чашке составила 75 °С. Удельные теплоёмкости чая и воды одинаковы и равны c = 4200 Дж/(кг · °C). Потерями теплоты можно пренебречь.

1) Найдите отношение количества теплоты, отданной чаем, к количеству теплоты, полученному водой.

2) Найдите отношение массы чая к массе воды.

3) Так как чай всё ещё был слишком горячим, Маша добавила в него ещё одну точно такую же порцию холодной воды. Какой станет температура чая после установления нового теплового равновесия? Ответ дайте в виде целого числа градусов Цельсия.

Напишите полное решение этой задачи.

Решение.

1. По условию задачи тепловых потерь не было, поэтому  дробь, числитель — Q_{отд}, знаменатель — Q_{пол }=1.

2. Горячий чай охладился на \Delta t=100 в степени circ\text{С} минус 75 в степени circ\text{С} =25 в степени circ\text{С} и отдал количество теплоты |Q_{отд}|=cm_1\Delta t_1. Холодная вода нагрелась на \Delta t_2=75 в степени circ\text{С} минус 15 в степени circ\text{С} =60 в степени circ\text{С} и получила количество теплоты Q_{пол}=cm_2\Delta t_2. Так как эти количества теплоты равны, то  дробь, числитель — m_1, знаменатель — m_2 = дробь, числитель — \Delta t_2, знаменатель — \Delta t_1 = дробь, числитель — 60, знаменатель — 25 =2,4.

3. Если к горячему чаю добавлено две порции холодной воды, то чай охладился на \Delta t_1=100 в степени circ\text{С} минус t и отдал количество теплоты |Q_{отд}|=cm_1\Delta t_1. А холодная вода нагрелась на \Delta t_2=t минус 15 в степени circ\text{С} и получила количество теплоты Q_{пол}=2cm_2\Delta t_2. Учитывая, что m_1=2,4m_2, получаем: t= дробь, числитель — 2,4 умножить на 100 плюс 2 умножить на 15, знаменатель — 2,4 плюс 2 \approx 61 в степени circ\text{С}.

 

Ответ: 1) 1; 2) 2,4; 3) 61.