Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 5 № 504

Женя был на экскурсии в кузнечной мастерской. Он увидел, что кузнец опускает в воду заготовку раскалённого метала для того, чтобы она быстрее остыла. Женя поговорил с кузнецом и выяснил, что обычно кузнец наливает в сосуд 5 литров воды комнатной температуры 25 °С, и при охлаждении заготовки массой 1 кг вода нагревается на 25 °С. В справочнике Женя посмотрел, чему равны удельные теплоёмкости воды и стали — они равны 4200 Дж/(кг · °С) и 460 Дж/(кг · °С). Помогите Жене по этим данным оценить температуру в кузнечной печи. Считайте, что вода при контакте с заготовкой не испаряется. Округлите ответ до целого числа сотен градусов.

Решение.

Переведём в СИ: 5 л = 0,005 м3. Вода нагреется от 25 °С до 50 °С и получит количество теплоты Q=m_вc_в\Delta t, причём масса воды равна m=\rho V=1000кг/м в степени 3 умножить на 0,005м в степени 3 =5кг. Q=5кг умножить на 4200Дж/(кг умножить на \! в степени circ\text{С}) умножить на 25 в степени circ\text{С}=525000Дж. Учтём, что количество теплоты, полученное горячей водой, равно количеству теплоты, отданной стальной заготовкой при её охлаждении от начальной температуры до установившей температуры 50 °С. Тогда Q=m_{cт}c_{cт}(t_1 минус t), откуда

t_1= дробь, числитель — Q, знаменатель — c_{ст m_{ст}} плюс t= дробь, числитель — 525000Дж, знаменатель — 1кг умножить на 460Дж/(кг умножить на \! в степени circ\text{С ) } плюс 50 в степени circ\text{С} \approx 1200 в степени circ\text{С} .

Ответ: 1200.