Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 1825
i

Мо­ло­дая мама в пе­ри­од от­клю­че­ния го­ря­чей воды ре­ши­ла ис­ку­пать сво­е­го ма­лы­ша в тёплой воде. Для этого она взяла дет­скую ван­ноч­ку и на­бра­ла туда хо­лод­ной воды из-под крана, тем­пе­ра­ту­ра ко­то­рой была равна 20 °С. Затем она раз­ве­ла хо­лод­ную воду в ван­ноч­ке го­ря­чей водой, ко­то­рую по­лу­чи­ла, на­грев на элек­три­че­ской плите воду из-под крана до 84 °С. После этой про­це­ду­ры в ван­ноч­ке ока­за­лось 32 литра тёплой воды.

1)  Опре­де­ли­те объём воды, ко­то­рый при­ш­лось на­греть мо­ло­дой маме, если тем­пе­ра­ту­ра воды в ван­ноч­ке ока­за­лась рав­ной 36 °С.

2)  Какое ко­ли­че­ство теп­ло­ты при­ш­лось за­тра­тить на по­лу­че­ние этого объёма го­ря­чей воды? Плот­ность воды ρ = 1000 кг/м3, удель­ная теплоёмкость воды с = 4200 Дж/(кг⋅°С).

3)  На какую сумму вы­рас­тет счёт за элек­тро­энер­гию, если воду от­клю­ча­ли на 10 дней, а мама ку­па­ла ма­лы­ша каж­дый день? Сто­и­мость од­но­го кВт·ч со­став­ля­ет 5 руб­лей. Теп­ло­по­те­ря­ми можно пре­не­бречь.

При­ме­ча­ние: ки­ло­ватт-час  — это ра­бо­та, ко­то­рую со­вер­ша­ет или по­треб­ля­ет за 1 час мощ­но­стью 1 кВт.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1)  За­пи­шем урав­не­ние теп­ло­во­го ба­лан­са для про­цес­са сме­ши­ва­ния го­ря­чей и хо­лод­ной воды:

|Q_г|=Q_х,

c \rho V_г левая круг­лая скоб­ка t_г минус t пра­вая круг­лая скоб­ка =c \rho V_х левая круг­лая скоб­ка t минус t_х пра­вая круг­лая скоб­ка .

Под­ста­вим чис­лен­ный зна­че­ния тем­пе­ра­ту­ры:

V_г левая круг­лая скоб­ка 84 гра­ду­совС минус 36 гра­ду­сов С пра­вая круг­лая скоб­ка = V_х левая круг­лая скоб­ка 36 гра­ду­сов С минус 20 гра­ду­сов С пра­вая круг­лая скоб­ка ,

от­ку­да 3V_г=V_х. По­сколь­ку всего в ванне ока­за­лось 32 литра, маме при­ш­лось на­греть 8 л воды.

2)  По­счи­та­ем ко­ли­че­ство теп­ло­ты, ко­то­рое тре­бу­ет­ся для на­гре­ва­ния 8 л воды от 20 °С до 84 °С:

Q=c \rho V_г левая круг­лая скоб­ка t_г минус t_х пра­вая круг­лая скоб­ка = 2 150400Дж = 2150,4кДж.

3)  1 кВт·ч = 3600 кВт·с = 3600 кДж. Зна­чит, на одно ку­па­ние придётся за­тра­тить 2419,9 кДж ≈ 0,672 кВт·ч. Тогда на 10 ку­па­ний придётся за­тра­тить 5,97 кВт·ч. Учи­ты­вая, что сто­и­мость 1 кВт·ч со­став­ля­ет 5 руб­лей, мо­ло­дой маме придётся до­пол­ни­тель­но по­тра­тить на элек­тро­энер­гию: 5,97 · 5 = 29,85 руб.

 

Ответ: 1) 8 л; 2) 2419,2 кДж; 3) 29,85 руб.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

№ во­про­саКри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
1При­ве­де­ны пра­виль­ные рас­суж­де­ния, не­об­хо­ди­мые для от­ве­та на пер­вый во­прос за­да­чи (пра­виль­но за­пи­са­ны фи­зи­че­ские за­ко­ны и фор­му­лы; про­ве­де­ны нуж­ные ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния), и по­лу­чен вер­ный чис­лен­ный ответ1
2При­ве­де­ны пра­виль­ные рас­суж­де­ния, не­об­хо­ди­мые для от­ве­та на вто­рой во­прос за­да­чи (пра­виль­но за­пи­са­ны фи­зи­че­ские за­ко­ны и фор­му­лы; про­ве­де­ны нуж­ные ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния), и по­лу­чен вер­ный чис­лен­ный ответ1
3При­ве­де­ны пра­виль­ные рас­суж­де­ния, не­об­хо­ди­мые для от­ве­та на тре­тий во­прос за­да­чи (пра­виль­но за­пи­са­ны фи­зи­че­ские за­ко­ны и фор­му­лы; про­ве­де­ны нуж­ные ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния) 1
По­лу­чен вер­ный чис­лен­ный ответ на тре­тий во­прос за­да­чи1
Мак­си­маль­ный балл4
Источник: ВПР 2024 год по фи­зи­ке 8 класс. Ва­ри­ант 9