Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 1762
i

Коля со­брал­ся ехать в лет­ний ла­герь. С собой ему можно было брать бы­то­вые элек­тро­при­бо­ры мощ­но­стью не более 300 Вт каж­дый. Коле хо­те­лось взять с собой ма­лень­кий элек­тро­чай­ник, и он решил из­ме­рить мощ­ность этого при­бо­ра. Для по­ста­нов­ки экс­пе­ри­мен­та Коля налил в чай­ник 200 мл воды из гра­фи­на, ко­то­рый уже давно стоял на кухне, вклю­чил чай­ник и из­ме­рил за­ви­си­мость тем­пе­ра­ту­ры на­гре­ва­е­мой воды от вре­ме­ни. По­лу­чен­ные ре­зуль­та­ты Коля отоб­ра­зил на гра­фи­ке, со­еди­нив экс­пе­ри­мен­таль­ные точки плав­ной ли­ни­ей. Коля со­об­ра­зил, что линия не яв­ля­ет­ся пря­мой из-за того, что при по­вы­ше­нии тем­пе­ра­ту­ры воды по­сте­пен­но воз­рас­та­ют по­те­ри теп­ло­ты в окру­жа­ю­щую среду, и по­это­му вы­де­ля­е­мая чай­ни­ком энер­гия це­ли­ком идёт на на­гре­ва­ние воды толь­ко в самом на­ча­ле про­цес­са на­гре­ва­ния. Удель­ная теплоёмкость воды равна 4200 Дж/(кг · °C).

1)  Чему была равна тем­пе­ра­ту­ра воды в чай­ни­ке через 80 се­кунд после на­ча­ла на­гре­ва­ния?

2)  Оце­ни­те, на сколь­ко гра­ду­сов на­гре­лась вода через 3 се­кун­ды после вклю­че­ния чай­ни­ка.

3)  Оце­ни­те, чему равна мощ­ность чай­ни­ка, и опре­де­ли­те, можно ли Коле брать его с собой в ла­герь.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1)  По гра­фи­ку опре­де­ля­ем, что через 80 се­кунд после на­ча­ла на­гре­ва­ния вода в чай­ни­ке имела тем­пе­ра­ту­ру +62,5 °C.

2)  За­пи­шем урав­не­ние теп­ло­во­го ба­лан­са при от­сут­ствии по­терь теп­ло­ты для на­гре­ва­ния воды мас­сой m на ΔT гра­ду­сов:  cm \Delta T = P \Delta t , где P  — мощ­ность чай­ни­ка. Видно, что при от­сут­ствии теп­ло­по­терь за­ви­си­мость T(t) дей­стви­тель­но долж­на быть ли­ней­ной. Это при­ближённо спра­вед­ли­во для на­чаль­но­го участ­ка гра­фи­ка. Про­ведём пря­мую линию через первую и тре­тью точки гра­фи­ка. Для них

 дробь: чис­ли­тель: \Delta T, зна­ме­на­тель: \Delta t конец дроби \approx дробь: чис­ли­тель: 0,55 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка С , зна­ме­на­тель: c конец дроби ,

то есть за пер­вые три се­кун­ды вода на­гре­ва­ет­ся при­мер­но на 1,65 °C (до­пус­ка­ет­ся от­кло­не­ние от этого зна­че­ния на 0,2 °C).

3)  Мощ­ность ки­пя­тиль­ни­ка равна

 P = cm дробь: чис­ли­тель: \Delta T, зна­ме­на­тель: \Delta t конец дроби \approx 460 Вт

(до­пус­ка­ет­ся от­кло­не­ние от этого зна­че­ния на 50 Вт). Так как 460 Вт боль­ше 300 Вт, то брать этот чай­ник в ла­герь нель­зя.

 

Ответ: 1)  +62,5 °C (до­пус­ка­ет­ся ±1 °C); 2)  ≈ 1,65 °C (до­пус­ка­ет­ся ±0,2 °C); 3)  ≈ 460 Вт (до­пус­ка­ет­ся ±50 Вт), нель­зя.


-------------
Дублирует задание № 1579.
Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБалл
Пра­виль­ное вы­пол­не­ние пунк­та 11 балл
Пра­виль­ное вы­пол­не­ние пунк­та 21 балл
Пра­виль­ное вы­пол­не­ние пунк­та 31 балл
Пра­виль­ное опре­де­ле­ние по­греш­но­сти вы­чис­ле­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны1 балл
Мак­си­маль­ный балл4 балла
Источники: