Пэчворк — это вид рукоделия, при котором из разноцветных кусочков ткани по принципу мозаики сшивается цельное изделие так, чтобы получился определённый рисунок. Для изготовления коврика сшили 50 квадратных лоскутков размерами 5 см × 5 см из ткани с поверхностной плотностью 0,4 г/см2.
1) Определите массу этих 50 лоскутков.
2) Сколько прямоугольных лоскутков с размерами 5 см × 10 см из другой ткани с поверхностной плотностью 0,5 г/см2 надо ещё использовать, чтобы средняя поверхностная плотность полученного ковра была равна 0,48 г/см2? Поверхностной плотностью называется величина массы, приходящейся на единицу площади (в данном случае, масса в граммах кусочка ткани, имеющего площадь 1 см2).
Ответ: 1) г; 2) .
1) Площадь одного кусочка равна Общая площадь 50 лоскутов
Тогда масса коврика из этих лоскутов равна
2) Площадь одного кусочка из второго вида ткани Общая площадь N лоскутов
Весь коврик из лоскутов обоих видов ткани занимает площадь и имеет массу
Средняя плотность такого коврика
или
Отсюда получается уравнение Находим число лоскутов из второго вида ткани N = 100.
Ответ: 1) 500; 2) 100.

