Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д13 № 1599
i

Пэч­ворк  — это вид ру­ко­де­лия, при ко­то­ром из раз­но­цвет­ных ку­соч­ков ткани по прин­ци­пу мо­за­и­ки сши­ва­ет­ся цель­ное из­де­лие так, чтобы по­лу­чил­ся опре­делённый ри­су­нок. Для из­го­тов­ле­ния ков­ри­ка сшили 50 квад­рат­ных лос­кут­ков раз­ме­ра­ми 5 см × 5 см из ткани с по­верх­ност­ной плот­но­стью 0,4 г/см2.

1)  Опре­де­ли­те массу этих 50 лос­кут­ков.

2)  Сколь­ко пря­мо­уголь­ных лос­кут­ков с раз­ме­ра­ми 5 см × 10 см из дру­гой ткани с по­верх­ност­ной плот­но­стью 0,5 г/см2 надо ещё ис­поль­зо­вать, чтобы сред­няя по­верх­ност­ная плот­ность по­лу­чен­но­го ковра была равна 0,48 г/см2? По­верх­ност­ной плот­но­стью на­зы­ва­ет­ся ве­ли­чи­на массы, при­хо­дя­щей­ся на еди­ни­цу пло­ща­ди (в дан­ном слу­чае, масса в грам­мах ку­соч­ка ткани, име­ю­ще­го пло­щадь 1 см2).

 

Ответ: 1) г; 2) .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1)  Пло­щадь од­но­го ку­соч­ка равна 5см умно­жить на 5см=25см в квад­ра­те . Общая пло­щадь 50 лос­ку­тов 25см в квад­ра­те умно­жить на 50=1250см в квад­ра­те . Тогда масса ков­ри­ка из этих лос­ку­тов равна

m_1=\rho S=0,4 дробь: чис­ли­тель: г, зна­ме­на­тель: см в квад­ра­те конец дроби умно­жить на 1250см в квад­ра­те =500г.

2)  Пло­щадь од­но­го ку­соч­ка из вто­ро­го вида ткани 5см умно­жить на 10 см = 50см в квад­ра­те . Общая пло­щадь N лос­ку­тов равна 50N см2, а масса

m_2=\rho S=0,5 дробь: чис­ли­тель: г, зна­ме­на­тель: см в квад­ра­те конец дроби умно­жить на 50 N см в квад­ра­те =25Nг.

Весь ков­рик из лос­ку­тов обоих видов ткани за­ни­ма­ет пло­щадь S=1250 плюс 50N и имеет массу m=500 плюс 25N. Сред­няя плот­ность та­ко­го ков­ри­ка \rho = дробь: чис­ли­тель: m, зна­ме­на­тель: S конец дроби или

0,48= дробь: чис­ли­тель: 500 плюс 25N, зна­ме­на­тель: 1250 плюс 50N конец дроби .

От­сю­да по­лу­ча­ет­ся урав­не­ние 24 плюс 0,96N=20 плюс N. На­хо­дим число лос­ку­тов из вто­ро­го вида ткани N  =  100.

 

Ответ: 1)  500; 2)  100.

Источник: ВПР 2023 год по фи­зи­ке 8 класс. Ва­ри­ант 6