Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 1179
i

Вася со­брал­ся ехать в лет­ний ла­герь. С собой ему можно было брать бы­то­вые элек­тро­при­бо­ры мощ­но­стью не более 300 Вт каж­дый. Васе хо­те­лось взять с собой ма­лень­кий элек­тро­чай­ник, и он решил из­ме­рить мощ­ность этого при­бо­ра. Для по­ста­нов­ки экс­пе­ри­мен­та Вася налил в чай­ник 400 мл воды из гра­фи­на, ко­то­рый уже давно стоял на кухне, вклю­чил чай­ник и из­ме­рил за­ви­си­мость тем­пе­ра­ту­ры на­гре­ва­е­мой воды от вре­ме­ни. По­лу­чен­ные ре­зуль­та­ты Вася отоб­ра­зил на гра­фи­ке, со­еди­нив экс­пе­ри­мен­таль­ные точки плав­ной ли­ни­ей. Вася со­об­ра­зил, что линия не яв­ля­ет­ся пря­мой из-за того, что при по­вы­ше­нии тем­пе­ра­ту­ры воды по­сте­пен­но воз­рас­та­ют по­те­ри теп­ло­ты

в окру­жа­ю­щую среду, и по­это­му вы­де­ля­е­мая чай­ни­ком энер­гия це­ли­ком идёт на на­гре­ва­ние воды толь­ко в самом на­ча­ле про­цес­са на­гре­ва­ния. Удель­ная теплоёмкость воды равна 4200 Дж/(кг·°C).

1)  Чему была равна тем­пе­ра­ту­ра воды в чай­ни­ке через 80 се­кунд после на­ча­ла на­гре­ва­ния?

2)  Оце­ни­те, на сколь­ко гра­ду­сов на­гре­лась вода через 2 се­кун­ды после вклю­че­ния чай­ни­ка.

3)  Оце­ни­те, чему равна мощ­ность чай­ни­ка, и опре­де­ли­те, можно ли Васе брать его с собой в ла­герь.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1)  По гра­фи­ку опре­де­ля­ем, что через 80 се­кунд после на­ча­ла на­гре­ва­ния вода в чай­ни­ке имела тем­пе­ра­ту­ру +62,5 °C.

2)  За­пи­шем урав­не­ние теп­ло­во­го ба­лан­са при от­сут­ствии по­терь теп­ло­ты для на­гре­ва­ния воды мас­сой m на ΔT гра­ду­сов: cm\Delta T= P\Delta t, где P  — мощ­ность чай­ни­ка. Видно, что при от­сут­ствии теп­ло­по­терь за­ви­си­мость T(t) дей­стви­тель­но долж­на быть ли­ней­ной. Это при­ближённо спра­вед­ли­во для на­чаль­но­го участ­ка гра­фи­ка. Про­ведём пря­мую линию через первую и тре­тью точки гра­фи­ка. Для них  дробь: чис­ли­тель: \Delta T, зна­ме­на­тель: \Delta t конец дроби \approx 0,55 дробь: чис­ли­тель: гра­ду­сов С, зна­ме­на­тель: с конец дроби , то есть за пер­вые две се­кун­ды вода на­гре­ва­ет­ся при­мер­но на 1,1 °C (до­пус­ка­ет­ся от­кло­не­ние от этого зна­че­ния на 0,1 °C).

3)  Мощ­ность ки­пя­тиль­ни­ка равна P = cm левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: \Delta T, зна­ме­на­тель: \Delta t конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка \approx 900Вт (до­пус­ка­ет­ся от­кло­не­ние от этого зна­че­ния на 100 Вт). Так как 900 Вт > 300 Вт, то брать этот чай­ник в ла­герь нель­зя.

 

Ответ: 1) +62,5 °C (до­пус­ка­ет­ся ±1 °C); 2) ≈ 1,1 °C (до­пус­ка­ет­ся ±0,1 °C); 3) ≈ 900 Вт (до­пус­ка­ет­ся ±100 Вт), нель­зя.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБалл
Пра­виль­ное вы­пол­не­ние пунк­та 11 балл
Пра­виль­ное вы­пол­не­ние пунк­та 21 балл
Пра­виль­ное вы­пол­не­ние пунк­та 31 балл
Пра­виль­ное опре­де­ле­ние по­греш­но­сти вы­чис­ле­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны1 балл
Мак­си­маль­ный балл4 балла
Источник: ВПР 2021 год по фи­зи­ке 8 класс. Ва­ри­ант 20