Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д13 № 1056
i

Фраза «От­дать швар­то­вы!» ас­со­ци­и­ру­ет­ся с морем, ко­раб­ля­ми и при­клю­че­ни­я­ми. Есть две вер­сии про­ис­хож­де­ния слова «швар­тов»: гол­ланд­ские слова «zwaar touw» озна­ча­ют «тяжёлый канат», ан­глий­ские слова «shore» и «tow»  — берег и бук­сир. Таким об­ра­зом, швар­то­вый канат  — это при­спо­соб­ле­ние для при­вя­зы­ва­ния («швар­то­ва­ния», как го­во­рят мо­ря­ки) судна к при­ста­ни или к дру­го­му ко­раб­лю во время сто­ян­ки.

Швар­то­вый канат свя­за­ли из двух раз­ных ка­на­тов. Один, более тол­стый, имеет ли­ней­ную плот­ность (т. е. массу еди­ни­цы длины) 3 кг/м. Вто­рой канат  — по­тонь­ше  — имеет ли­ней­ную плот­ность 2 кг/м. Масса всего швар­то­во­го ка­на­та ока­за­лась равна 40 кг. При этом масса ис­поль­зо­ван­но­го куска тол­сто­го ка­на­та равна по­ло­ви­не массы всего швар­то­ва.

1)  Ка­ко­ва длина ис­поль­зо­ван­но­го куска тон­ко­го ка­на­та?

2)  Най­ди­те сред­нюю ли­ней­ную плот­ность всего швар­то­во­го ка­на­та. Ответ округ­ли­те до де­ся­тых.

 

Ответ: 1) м;    2) кг/м.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1)  Так как по усло­вию тол­стый канат имеет массу, рав­ную 1/2 массы всего ка­на­та, то его масса равна 40 : 2 = 20 кг, масса тон­ко­го  — 20 кг. Тогда длина тон­ко­го ка­на­та равна

l_1= дробь: чис­ли­тель: 20кг, зна­ме­на­тель: 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка кг пра­вая круг­лая скоб­ка /_м конец дроби =10м.

2)  Най­дем длину тол­сто­го ка­на­та

l_2= дробь: чис­ли­тель: 20кг, зна­ме­на­тель: 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка кг пра­вая круг­лая скоб­ка /_м конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 20, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби м.

Тогда длина всего ка­на­та равна

l=10 плюс дробь: чис­ли­тель: 20, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 50, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби м.

Сред­няя плот­ность по­лу­чен­но­го ка­на­та

 дробь: чис­ли­тель: m, зна­ме­на­тель: l конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 40кг умно­жить на 3, зна­ме­на­тель: 50м конец дроби =2,4 дробь: чис­ли­тель: кг, зна­ме­на­тель: м конец дроби .

Ответ: 1) 10; 2) 2,4.


Аналоги к заданию № 875: 1001 1023 1056 Все

Источники: