Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д13 № 919
i

Винни Пух и Пя­та­чок от­пра­ви­лись из дома Пя­тач­ка в гости к Кро­ли­ку. Первую по­ло­ви­ну пути они, ве­се­ло на­пе­вая, шли со ско­ро­стью 3,6 км/ч. Затем Винни Пух устал, в ре­зуль­та­те по­ло­ви­ну всего вре­ме­ни дви­же­ния дру­зья дви­га­лись со ско­ро­стью 1,5 км/ч. В до­вер­ше­ние всех бед Пя­та­чок спо­ткнул­ся, по­то­му что, как обыч­но, не смот­рел под ноги. Он начал при­хра­мы­вать, и из-за этого остав­шу­ю­ся часть пути дру­зьям при­ш­лось идти со ско­ро­стью 0,6 км/ч.

1)  Сколь­ко вре­ме­ни шли дру­зья, ве­се­ло на­пе­вая, если рас­сто­я­ние от дома Пя­тач­ка до дома Кро­ли­ка 3 км? Ответ за­пи­ши­те в ми­ну­тах.

2)  Най­ди­те сред­нюю ско­рость дру­зей за всё их пу­те­ше­ствие. Ответ за­пи­ши­те в км/ч.

 

Ответ: 1) мин.;    2) км/ч.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1)  Зная, что пер­вый уча­сток пути со­став­ля­ет по­ло­ви­ну всего пути и ско­рость дви­же­ния, на­хо­дим время про­хож­де­ния пер­во­го участ­ка

t_1= дробь: чис­ли­тель: s, зна­ме­на­тель: 2 v _1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3км, зна­ме­на­тель: 2 умно­жить на 3,6км/ч конец дроби умно­жить на 60=25 мин.

2)  Сумма рас­сто­я­ний на вто­ром и тре­тьем участ­ках будет со­став­лять вто­рую по­ло­ви­ну всего пути, т. е.  дробь: чис­ли­тель: s, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = v _2 дробь: чис­ли­тель: t, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс v _3t_3. При этом вто­рой учте­но, что вто­рой уча­сток прой­ден за по­ло­ви­ну вре­ме­ни всего дви­же­ния. Тогда сумма вре­ме­ни пер­во­го и тре­тье­го участ­ков – также равна по­ло­ви­не вре­ме­ни всего дви­же­ния. От­ку­да

t_3= дробь: чис­ли­тель: t, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус t_1= дробь: чис­ли­тель: t, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 25, зна­ме­на­тель: 60 конец дроби ч.

Тогда по­лу­ча­ем урав­не­ние

1,5=1,5 дробь: чис­ли­тель: t, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 0,6 левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: t, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 25, зна­ме­на­тель: 60 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но t= дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ч.

На­хо­дим сред­нюю ско­рость:

 v _cp= дробь: чис­ли­тель: s, зна­ме­на­тель: t конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3км умно­жить на 3, зна­ме­на­тель: 5ч конец дроби =1,8 км/ч.

Ответ: 1) 25; 2) 1,8.

Источник: ВПР 2020 год по фи­зи­ке 8 класс. Ва­ри­ант 17