В 1970−х годах были разработаны арамидные волокна, получившие название «кевлар». Этот материал в пять раз прочнее стали, но при этом значительно легче алюминия (плотность алюминия 2,7 г/см3, а плотность кевлара 1,5 г/см3). В 2017 году совершил свой первый полёт пассажирский самолёт МС−21 «Иркут», в конструкции которого использовался кевлар, что позволило сделать машину легче и прочнее.
1) Во сколько раз масса крыла из алюминия будет больше массы аналогичного по размерам и конструкции крыла из кевлара?
2) На заводе изготовили два корпуса самолёта — один из алюминия, а второй из кевлара. Внешний объём у корпусов одинаковый. Во сколько раз объём использованного кевлара превышает объём использованного алюминия, если средняя плотность кевларового корпуса в 1,65 раз меньше средней плотности алюминиевого корпуса? Ответ округлите до десятых.
Ответ: 1) раз 2) раз
1. По условию объемы крыльев из кевлара и алюминия равны. Масса находится по формуле 
. Тогда отношение масс равно
2. Средняя плотность корпуса из алюминия равна 
, где 
— масса воздуха внутри алюминиевого корпуса. Аналогично средняя плотность корпуса из кевлара равна 
, где 
— масса воздуха внутри кевларового корпуса.
Из условия соотношения между средними плотностями корпусов следует, что
Можно считать, что массы воздуха внутри корпусов самолетов отличаются друг от друга незначительно, поэтому
Тогда
Ответ: 1,8; 1,1.
