Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д10 C10 № 464
i

Элек­три­че­ский са­мо­вар имеет два на­гре­ва­те­ля: пер­вый мощ­но­стью 600 Вт, вто­рой мощ­но­стью 300 Вт. В са­мо­вар на­ли­ли 5 л воды с тем­пе­ра­ту­рой 25 °С. Удель­ная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг · °C).

 

1)  Какое ко­ли­че­ство теп­ло­ты по­тре­бу­ет­ся, чтобы до­ве­сти воду до ки­пе­ния? Ответ дайте в ки­лод­жо­у­лях.

2)  Через какое время вода за­ки­пит, если включён толь­ко пер­вый на­гре­ва­тель? Ответ дайте в се­кун­дах.

3)  Через какое время за­ки­пит вода, если на­гре­ва­те­ли вклю­чи­ли по­сле­до­ва­тель­но? Ответ дайте в се­кун­дах.

 

На­пи­ши­те пол­ное ре­ше­ние этой за­да­чи.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1.  Пе­ре­ведём объём в СИ: 5 л  =  0,005 м3. Найдём массу воды по фор­му­ле

m=\rho умно­жить на V=1000 кг/м в кубе умно­жить на 0,005 м в кубе =5 кг.

Ко­ли­че­ство теп­ло­ты, ко­то­рое по­тре­бу­ет­ся для на­гре­ва­ния этой массы воды от 25 °С до 100 °С вы­чис­лим по фор­му­ле

Q=cm левая круг­лая скоб­ка t_2 минус t_1 пра­вая круг­лая скоб­ка =4200 Дж/ левая круг­лая скоб­ка кг умно­жить на \! гра­ду­совС пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 5 кг умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 100 гра­ду­совС минус 25 гра­ду­совС пра­вая круг­лая скоб­ка =1575000 Дж=1575 кДж.

2.  Из фор­му­лы теп­ло­вой мощ­но­сти элек­тро­са­мо­ва­ра P= дробь: чис­ли­тель: Q, зна­ме­на­тель: \tau конец дроби найдём время за­ки­па­ния воды, если вклю­чен толь­ко пер­вый на­гре­ва­тель мощ­но­стью 600 Вт:

\tau = дробь: чис­ли­тель: Q, зна­ме­на­тель: P_1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1575000 Дж, зна­ме­на­тель: 600 Вт конец дроби =2625 с.

3.  Если вклю­чить по­сле­до­ва­тель­но два на­гре­ва­те­ля, то нужно учесть, что на­пря­же­ние в сети не из­ме­нит­ся, а общее со­про­тив­ле­ние равно R=R_1 плюс R_2. Со­про­тив­ле­ние каж­до­го на­гре­ва­те­ля можно вы­ра­зить из фор­му­лы мощ­но­сти P = дробь: чис­ли­тель: U в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: R конец дроби \Rightarrow$ R_1= дробь: чис­ли­тель: U в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: P_1 конец дроби ; R_2= дробь: чис­ли­тель: U в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: P_2 конец дроби ; Тогда общее со­про­тив­ле­ние в цепи равно

R= дробь: чис­ли­тель: U в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: P_1 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: U в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: P_2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: U в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка P_1 плюс P_2 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: P_1P_2 конец дроби ,

а общая мощ­ность тока равна

P= дробь: чис­ли­тель: U в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: R конец дроби = дробь: чис­ли­тель: P_1 умно­жить на P_2, зна­ме­на­тель: P_1 плюс P_2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 600 Вт умно­жить на 300 Вт, зна­ме­на­тель: 600  конец дроби Вт плюс 300 Вт}=200 Вт.

Время, ко­то­рое по­тре­бу­ет­ся для на­гре­ва­ния воды до ки­пе­ния при такой мощ­но­сти равно

\tau = дробь: чис­ли­тель: Q, зна­ме­на­тель: P конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1575000 Дж, зна­ме­на­тель: 200 Вт конец дроби =7875 с.

Ответ: 1) 1575 кДж; 2) 2625 с; 3) 7875 с.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, фор­му­лы и т.п. при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом (связь по­треб­ля­е­мой мощ­но­сти с силой тока, на­пря­же­ни­ем, со­про­тив­ле­ни­ем; ука­за­ние на оди­на­ко­вость силы тока в про­вод­ни­ках при их по­сле­до­ва­тель­ном со­еди­не­нии);

II) про­ве­де­ны нуж­ные рас­суж­де­ния, верно осу­ществ­ле­на ра­бо­та с гра­фи­ка­ми, схе­ма­ми, таб­ли­ца­ми (при не­об­хо­ди­мо­сти), сде­ла­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и расчёты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми; часть про­ме­жу­точ­ных вы­чис­ле­ний может быть про­ве­де­на «в уме»; за­да­ча может ре­шать­ся как в общем виде, так и путём про­ве­де­ния вы­чис­ле­ний не­по­сред­ствен­но с за­дан­ны­ми в усло­вии чис­лен­ны­ми зна­че­ни­я­ми);

III) пред­став­ле­ны пра­виль­ные от­ве­ты на все во­про­сы за­да­чи с ука­за­ни­ем, где это не­об­хо­ди­мо, еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мых ве­ли­чин, даны не­об­хо­ди­мые объ­яс­не­ния (обос­но­ва­ния)

3
При­ве­де­но пол­ное вер­ное ре­ше­ние (I, II) и дан пра­виль­ный ответ (III) толь­ко для двух пунк­тов за­да­чи2
При­ве­де­но пол­ное вер­ное ре­ше­ние (I, II) и дан пра­виль­ный ответ (III) толь­ко для од­но­го пунк­та за­да­чи1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2 или 3 балла0
Мак­си­маль­ный балл3