Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 2222
i

Вася был на экс­кур­сии в куз­неч­ной ма­стер­ской. Он уви­дел, что куз­нец опус­ка­ет в воду за­го­тов­ку рас­калённого ме­тал­ла для того, чтобы она быст­рее осты­ла. Вася по­го­во­рил с куз­не­цом и вы­яс­нил, что обыч­но куз­нец на­ли­ва­ет в сосуд 6 лит­ров воды ком­нат­ной тем­пе­ра­ту­ры  плюс 25 гра­ду­совC, и при охла­жде­нии за­го­тов­ки мас­сой 1,5 кг вода на­гре­ва­ет­ся на  40 гра­ду­совC. В спра­воч­ни­ке Вася по­смот­рел, чему равны удель­ные теплоёмко­сти воды и стали  — они равны 4200 Дж/(кг · °С) и 460 Дж/(кг · °С). По­мо­ги­те Васе по этим дан­ным оце­нить тем­пе­ра­ту­ру в куз­неч­ной печи. Счи­тай­те, что вода при кон­так­те с за­го­тов­кой не ис­па­ря­ет­ся. Округ­ли­те ответ до це­ло­го числа сотен гра­ду­сов.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

В си­сте­ме СИ  6 л = 0,006 м в кубе . Вода на­гре­ет­ся от  25 гра­ду­совC до  40 гра­ду­совC и по­лу­чит ко­ли­че­ство теп­ло­ты  Q = m_в c_в \Delta t, причём масса воды равна

 m = \rho V = 1000 кг/м в кубе умно­жить на 0,006 м в кубе = 6 кг.

Сле­до­ва­тель­но, ко­ли­че­ство теп­ло­ты равно

 Q = 6 кг умно­жить на 4200 Дж/ левая круг­лая скоб­ка кг умно­жить на \! гра­ду­совС пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 40 гра­ду­совС = 1 008 000 Дж.

Ко­ли­че­ство теп­ло­ты, по­лу­чен­ное го­ря­чей водой, равно ко­ли­че­ству теп­ло­ты, от­дан­ной сталь­ной за­го­тов­кой при её охла­жде­нии от на­чаль­ной тем­пе­ра­ту­ры до уста­но­вив­шей тем­пе­ра­ту­ры  40 гра­ду­совC. Таким об­ра­зом,  Q = m_cт c_cт левая круг­лая скоб­ка t_1 минус t пра­вая круг­лая скоб­ка , от­ку­да

 t_1 = дробь: чис­ли­тель: Q, зна­ме­на­тель: c_ст m_ст конец дроби плюс t = дробь: чис­ли­тель: 1 008 000 Дж, зна­ме­на­тель: 1,5 кг умно­жить на 460 Дж/ левая круг­лая скоб­ка кг умно­жить на \! гра­ду­совС пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби плюс 40 гра­ду­совС \approx 1500 гра­ду­совС.

Ответ: 1500.


-------------
Дублирует задание № 1831.
Источники: