Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 1 № 134
i

В ста­кан мас­сой 100 г, долго сто­яв­ший на улице, на­ли­ли 200 г воды из лужи при тем­пе­ра­ту­ре +10 °C и опу­сти­ли в нее ки­пя­тиль­ник. Через 5 минут ра­бо­ты ки­пя­тиль­ни­ка вода в ста­ка­не за­ки­пе­ла. Пре­не­бре­гая по­те­ря­ми теп­ло­ты в окру­жа­ю­щую среду, най­ди­те мощ­ность ки­пя­тиль­ни­ка. Удель­ная теп­ло­ем­кость ма­те­ри­а­ла ста­ка­на равна 600 Дж/(кг · °С). Ответ дайте в ват­тах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Дано:

t_1=10 гра­ду­сов C

\tau_1=5 мин=300c

t_2=100 гра­ду­сов C

c_в=4200 Дж/ левая круг­лая скоб­ка кг умно­жить на \! гра­ду­совС пра­вая круг­лая скоб­ка

c_c=600 Дж/ левая круг­лая скоб­ка кг умно­жить на \! гра­ду­совС пра­вая круг­лая скоб­ка

m_в=200г=0,2кг

m_с=100г=0,1кг

  —————

Найти: N

Ре­ше­ние:

Мощ­ность ки­пя­тиль­ни­ка N= дробь: чис­ли­тель: Q_кип, зна­ме­на­тель: \tau конец дроби .

Тогда ко­ли­че­ство теп­ло­ты, пе­ре­дан­ное ки­пя­тиль­ни­ком, Q_кип = N умно­жить на \tau.

На на­гре­ва­ние воды по­тре­бо­ва­лось ко­ли­че­ство теп­ло­ты Q_в=c_в умно­жить на m_в умно­жить на левая круг­лая скоб­ка t_2 минус t_1 пра­вая круг­лая скоб­ка . На на­гре­ва­ние ста­ка­на Q_c=c_c умно­жить на m_c умно­жить на левая круг­лая скоб­ка t_2 минус t_1 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Так как мы пре­не­бре­га­ем по­те­ря­ми тепла в окру­жа­ю­щую среду, то Q_кип=Q_в плюс Q_c. От­ку­да по­лу­ча­ем:

N умно­жить на \tau=c_в умно­жить на m_в умно­жить на левая круг­лая скоб­ка t_2 минус t_1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс c_c умно­жить на m_c умно­жить на левая круг­лая скоб­ка t_2 минус t_1 пра­вая круг­лая скоб­ка

Най­дем мощ­ность ки­пя­тиль­ни­ка:

N= дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка t_2 минус t_1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка c_в умно­жить на m_в плюс c_c умно­жить на m_c пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: \tau конец дроби ;

N= дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 100 минус 10 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 4200 умно­жить на 0,2 плюс 600 умно­жить на 0,1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 5 умно­жить на 60 конец дроби = 270Вт.

Ответ: 270 Вт.