Пэчворк — это вид рукоделия, при котором из разноцветных кусочков ткани по принципу мозаики сшивается цельное изделие так, чтобы получился определённый рисунок. Для изготовления коврика сшили 70 квадратных лоскутков размерами 5 см × 6 см из ткани с поверхностной плотностью 0,3 г/см2.
1) Определите массу этих 70 лоскутков.
2) Сколько прямоугольных лоскутков с размерами 5 см × 10 см из другой ткани с поверхностной плотностью 0,5 г/см2 надо ещё использовать, чтобы средняя поверхностная плотность полученного ковра была равна 0,48 г/см2 ? Поверхностной плотностью называется величина массы, приходящейся на единицу площади (в данном случае, масса в граммах кусочка ткани, имеющего площадь 1 см2).
Ответ: 1) г; 2) .
1. Площадь коврика из первой ткани равна S1 = 70 · 5 · 6 = 2100 см2. Масса коврика будет равна m1 = 2100 · 0,3 = 630 г.
2. Средняя плотность — это отношение общей массы к общей площади. Масса второй части коврика равна 0,5 · S2, общая масса m = 0,5 · S2 + 630, общая площадь S = S2 + 2100. Тогда
Учитывая, что площадь одного лоскута этой ткани равно 50 см2, найдем количество лоскутов — 378.
Ответ: 630; 378.
-------------
Дублирует задание № 688.

