У Ивана Пет­ро­ви­ча пе­ре­го­ре­ла на­гре­ва­тель­ная спи­раль в па­яль­ни­ке, ко­то­рый был рас­счи­тан на на­пря­же­ние U  =  12 В. Для ре­мон­та па­яль­ни­ка Иван Пет­ро­вич нашёл у себя в за­па­сах кусок ни­хро­мо­вой про­во­ло­ки дли­ной l  =  50 см и пло­ща­дью по­пе­реч­но­го се­че­ния S  =  0,055 мм². Удель­ное со­про­тив­ле­ние ни­хро­ма ρ  =  1,1 Ом · мм²/м.

1)  Чему равно со­про­тив­ле­ние най­ден­но­го куска про­во­ло­ки?

2)  Какой ока­за­лась мощ­ность по­чи­нен­но­го па­яль­ни­ка, если для из­го­тов­ле­ния новой спи­ра­ли Иван Пет­ро­вич ис­поль­зо­вал весь най­ден­ный кусок про­во­ло­ки?

3)  Иван Пет­ро­вич решил рас­пла­вить по­чи­нен­ным па­яль­ни­ком ку­со­чек олова. Масса олова m_о  =  10 г, удель­ная теплоёмкость олова c_о  =  220 Дж / (кг · °С), удель­ная теп­ло­та плав­ле­ния олова λ  =  59 кДж/кг. На­чаль­ная тем­пе­ра­ту­ра олова T_н  =  20 °С, тем­пе­ра­ту­ра плав­ле­ния олова T_пл  =  232 °C. Рас­счи­тай­те время, ко­то­рое по­тре­бо­ва­лось для плав­ле­ния дан­но­го ку­соч­ка олова по­чи­нен­ным па­яль­ни­ком, если из­вест­но, что толь­ко η  =  50% мощ­но­сти па­яль­ни­ка пе­ре­да­лось олову. На­пи­ши­те пол­ное ре­ше­ние этой за­да­чи.